Можно ли зарегистрировать автомобиль на себя, если я гражданин Украины?

Да такое право есть, граждане иных государств могут оформить на себя автомобиль, но единственный нюанс, это срок, на который будет оформлен данное транспортное средство. Так как сроком будет считаться Ваш срок пребывания.

Да все верно, если Вы продлите в срок свое нахождение на территории России, то в этом случае Вам необходимо будет обратиться где происходила процедура регистрации для продления свидетельства на машину.