Сама процедура приобретения любого гражданского оружия (кроме случаев, прямо исключённых) подлежит лицензированию. Статья 9 Закона «Об оружии» устанавливает общее правило:
Приобретение, экспонирование и коллекционирование оружия и патронов к нему на территории Российской Федерации подлежат лицензированию, за исключением случаев, установленных частью шестой настоящей статьи.
— Федеральный закон от 13.12.1996 N 150-ФЗ «Об оружии», ст. 9
Из этого следует, что для покупки травматического пистолета Вам необходимо получить соответствующую лицензию (обычно это лицензия на приобретение огнестрельного оружия ограниченного поражения). Наличие действующих лицензий на гладкоствольное охотничье оружие само по себе не заменяет получение новой лицензии на другой вид оружия, хотя может свидетельствовать о том, что ранее Вы уже проходили проверки и медосвидетельствование. Однако по смыслу законодательства каждый новый вид оружия (особенно если он относится к иной категории, нежели уже имеющееся) требует отдельного лицензирования.
Обязательным условием для получения лицензии является медицинское освидетельствование на наличие противопоказаний к владению оружием. Статья 6.1 Закона относит к числу лиц, подлежащих такому освидетельствованию, в том числе граждан, уже являющихся владельцами оружия:
Медицинское освидетельствование на наличие медицинских противопоказаний к владению оружием проводится медицинскими организациями государственной и муниципальной систем здравоохранения в отношении граждан Российской Федерации, впервые приобретающих оружие на основании лицензии, граждан, награжденных оружием, граждан, являющихся владельцами оружия (за исключением граждан Российской Федерации, проходящих службу в государственных военизированных организациях и имеющих воинские звания либо специальные звания или классные чины юстиции), по месту их жительства (пребывания).
— Федеральный закон от 13.12.1996 N 150-ФЗ «Об оружии», ст. 6.1
Поскольку Вы уже являетесь владельцем гладкоствольных ружей, Вы относитесь к категории «граждане, являющиеся владельцами оружия», и на Вас распространяется обязанность пройти медицинское освидетельствование. Ваше увольнение по болезни приобретённой на службе не освобождает от этого требования; напротив, наличие заболевания, послужившего основанием для увольнения, может потребовать дополнительной проверки — не относится ли оно к медицинским противопоказаниям, препятствующим владению оружием (перечень таких противопоказаний устанавливается Правительством РФ). При этом исключение, указанное в статье 6.1 для лиц, проходящих службу в государственных военизированных организациях и имеющих специальные звания, на Вас уже не распространяется, так как Вы уволены со службы.
Вопрос об обязательности обучения перед получением лицензии на травматическое оружие в представленных нормах Федерального закона «Об оружии» прямо не урегулирован. Непосредственно в тексте статей 13, 9, 6.1 нет упоминания о необходимости прохождения специальной подготовки. Однако общее правовое регулирование (в частности, постановление Правительства РФ, которым утверждены Правила оборота гражданского и служебного оружия, а также административный регламент МВД) устанавливает, что для получения лицензии на огнестрельное оружие ограниченного поражения гражданин должен представить документ о прохождении обучения и проверки знания правил безопасного обращения с оружием, если только он не относится к лицам, освобождённым от такого обучения (например, граждане, проходящие службу в государственных военизированных организациях и имеющие воинские звания либо специальные звания). Поскольку на момент приобретения оружия Вы уже не являетесь действующим сотрудником полиции и не имеете специального звания (оно сохраняется лишь в запасе, но не даёт права на освобождение от обучения), формально Вы не подпадаете под исключение. Следовательно, обучение Вам, скорее всего, придётся пройти.
Что касается документов, помимо заявления о выдаче лицензии и медицинской справки, потребуются документы, подтверждающие отсутствие судимости и иных ограничений, а также документ о прохождении обучения и проверки (если только Вы не сможете доказать, что относитесь к категории освобождённых). Ваше предыдущее владение гладкоствольным оружием может упростить процедуру только в части того, что Вы уже знакомы с порядком получения лицензии, но не освобождает от сбора полного комплекта документов для нового вида оружия.