Могу ли я управлять транспортным средство по украинским правам?

Да можете, согласно Венской конвенции, которая регламентирует данный вопрос. Если Ваши права содержат помимо украинского языка, и английский, то перевод делать не требуется.

Система каршеринга, устанавливает сама свои правила, в связи с этим необходимо ознакомиться с Пользовательским соглашением каршеринга. На данный момент единственным каршерингом которым Вы можете воспользоваться это Яндекс драйв.