При этом, поскольку речь идет о проезде через КПП, в том числе через границу, пограничные и таможенные органы могут затребовать документы на транспортное средство для его идентификации и подтверждения законности использования. Здесь ключевым является полис ОСАГО. Ваша ситуация прямо разъясняется через призму норм Федерального закона от 10.12.1995 № 196-ФЗ «О безопасности дорожного движения», который устанавливает запрет на эксплуатацию транспортного средства, если не исполнена обязанность по страхованию гражданской ответственности. Ваше включение в полис ОСАГО как лица, допущенного к управлению, означает, что страховая компания признала вас законным пользователем автомобиля на основании договора страхования. Сам по себе полис ОСАГО является юридически значимым документом, который подтверждает ваше право управлять данным автомобилем, но он не заменяет доверенность в полном смысле. Однако, для целей дорожного движения и, как правило, для прохождения контроля на границе, достаточно предъявления полиса ОСАГО с вами как водителем, поскольку он удостоверяет, что собственник (страхователь) передал вам право пользования автомобилем, застраховав свою ответственность за причинение вреда при вашем управлении.
Статья 19. Основания и порядок запрещения эксплуатации транспортных средств 1. ... 2. Запрещается эксплуатация транспортных средств, владельцами которых не исполнена установленная федеральным законом обязанность по страхованию своей гражданской ответственности.
— Федеральный закон от 10.12.1995 № 196-ФЗ «О безопасности дорожного движения», ст. 19
Вопрос о необходимости нотариально заверенной доверенности решается с учетом положений Гражданского кодекса РФ. Статья 185 ГК РФ определяет доверенность как письменное уполномочие для представительства перед третьими лицами. Поскольку вы не представляете интересы матери (она не участвует в поездке, и вы не совершаете от её имени сделок или юридически значимых действий в отношении автомобиля, например, продажу или снятие с учета), а просто управляете её транспортным средством для личной поездки, то для этой ситуации доверенность не является обязательным документом. Собственник в силу ст. 209 ГК РФ вправе передавать третьим лицам право пользования своим имуществом. Факт внесения вас в полис ОСАГО уже подтверждает, что собственник (мать) реализовала свое право на передачу вам автомобиля во временное пользование. Доверенность могла бы понадобиться вам для представления интересов матери в ГИБДД, например, для регистрационных действий или вывоза автомобиля за границу на длительный срок, но для простого пересечения границы при въезде в Россию она не требуется.
Статья 209. Содержание права собственности 1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом. ... 2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе ... передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом...
— Гражданский кодекс Российской Федерации, ст. 209
Что касается свидетельства о регистрации транспортного средства (СТС) и копии паспорта собственника. СТС является основным документом, подтверждающим регистрацию автомобиля на мать, и его обязаны иметь при себе все водители. Наличие копии паспорта собственника не требуется законом ни для проезда по территории России, ни для пересечения границы. Однако, если у вас возникнут сомнения у сотрудников на КПП, наличие копии паспорта мамы может служить дополнительным косвенным доказательством вашей осведомленности о собственнике, но не является обязательным документом.