Требование сотрудников ГИБДД о предоставлении такой справки, вероятно, основано на п. 30 Правил, который допускает направление межведомственного запроса для проверки подлинности иностранного удостоверения. Если база данных МВД России не содержит автоматизированного подтверждения из Беларуси, инспектор может запросить справку от заявителя, но это не является прямой обязанностью заявителя при наличии удостоверения, выданного страной — участницей Договора о Евразийском экономическом союзе. Согласно ч. 2 ст. 25 Федерального закона от 10.12.1995 № 196-ФЗ (в действующей редакции), иностранные национальные водительские удостоверения, соответствующие требованиям международных договоров, признаются действительными на территории РФ, но для их обмена требуется соблюдение процедур, установленных Правительством РФ. Поскольку срок действия белорусского удостоверения истёк, оно не соответствует критерию действительности (п. 1 ст. 25 196-ФЗ требует, чтобы удостоверение было действительно). Соответственно, обменять удостоверение с истекшим сроком на российское без прохождения восстановления права управления в Беларуси невозможно, так как российские правила не предусматривают замену «просроченных» иностранных прав.
Иностранные национальные и международные водительские удостоверения считаются действительными для управления транспортными средствами на территории Российской Федерации при соблюдении требований международных договоров Российской Федерации, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 5 настоящей статьи.
— Федеральный закон от 10.12.1995 № 196-ФЗ «О безопасности дорожного движения», ст. 25 (в действующей редакции)
Чтобы обменять такое удостоверение, гражданину Беларуси необходимо сначала получить подтверждение органом ГАИ Беларуси о том, что его права не изъяты и не признаны недействительными. Это можно сделать без поездки — путём направления запроса через МВД России в рамках межведомственного взаимодействия (на основании Соглашения о взаимном признании водительских удостоверений государств — членов ЕАЭС, которое является приложением к Договору о ЕАЭС). Однако на практике ГИБДД часто требует от заявителя самостоятельно предоставить этот документ. Альтернативой может быть обращение заявителя в консульское учреждение Беларуси в РФ для получения справки дистанционно, либо направление запроса почтой в ГАИ МВД Республики Беларусь.
Таким образом, без подтверждения из Беларуси обмен невозможен, поскольку истекший срок автоматически лишает удостоверение юридической силы, что делает невозможным проведение процедуры замены по п. 29 Правил. При этом получение такой справки осуществимо без личного присутствия в Беларуси через официальные каналы связи.