В силу ч. 3 ст. 107 ГПК РФ течение процессуального срока, исчисляемого днями, начинается на следующий день после даты или наступления события, которыми определено его начало. Применительно к вашей ситуации: событие — получение приказа 18 июня, значит, первый день срока — 19 июня (следующий день после получения). При этом в сроки, исчисляемые днями, не включаются нерабочие дни, если иное не установлено Кодексом. Поскольку ст. 128 не содержит исключения из этого правила, выходные и нерабочие праздничные дни в десятидневный срок не засчитываются.
Течение процессуального срока, исчисляемого годами, месяцами или днями, начинается на следующий день после даты или наступления события, которыми определено его начало.
В сроки, исчисляемые днями, не включаются нерабочие дни, если иное не установлено настоящим Кодексом.
— Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации, ст. 107, ч. 3
Дополнительно, в соответствии с ч. 2 ст. 108 ГПК РФ, если последний день процессуального срока приходится на нерабочий день, днем окончания срока считается следующий за ним рабочий день. Это правило также подтверждает, что при исчислении срока рабочие дни имеют приоритет, и если последний день по расчету выпадает на субботу, воскресенье или праздник, срок автоматически продлевается до ближайшего рабочего дня.
В случае, если последний день процессуального срока приходится на нерабочий день, днем окончания срока считается следующий за ним рабочий день.
— Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации, ст. 108, ч. 2
Итоговый расчет для вашей ситуации: срок начинается 19 июня, из него исключаются все нерабочие дни (выходные — 24, 25 июня, 1, 2 июля и т.д., а также возможные праздничные дни, если они приходятся на этот период). Таким образом, последним днем подачи возражений станет первый рабочий день, который наступит после того, как суммарно наберется 10 рабочих дней, начиная с 19 июня. Если считать календарно: с 19 по 30 июня — 12 календарных дней, из них рабочих — примерно 9 (исключая 24, 25, 1, 2 июля), поэтому срок, скорее всего, истечет 3 или 4 июля 2023 года (проверьте актуальный производственный календарь на июнь-июль 2023).