В рассматриваемой ситуации ребёнок выезжает, по всей видимости, совместно с законным представителем (родителем). Сама по себе норма не упоминает регистрацию, следовательно, отсутствие в новом паспорте штампа о регистрации не может служить основанием для отказа в выезде ни по этой статье, ни по иным положениям данного закона — условие о наличии отметки отсутствует. Для пересечения границы с Абхазией ребёнку достаточно иметь действующий заграничный паспорт (или, в силу двусторонних соглашений, иногда допускается внутренний паспорт, однако в вопросе указано, что загранпаспорт уже оформлен). Если бы ребёнок следовал без родителей, то потребовалось бы нотариальное согласие, но при совместном следовании этого не нужно. Отметка о регистрации не упоминается и как обязательное условие для оформления заграна или для его предъявления на границе.
Далее следует рассмотреть нормы об административной ответственности за отсутствие регистрации, так как они косвенно затрагивают вопрос о последствиях непроставления отметки. Статья 19.15.1 КоАП РФ устанавливает ответственность за проживание без регистрации по месту жительства, однако её содержание прямо не регулирует пересечение границы и не предъявляет требований к отметкам в паспорте для целей выезда.
Статья 19.15.1 КоАП РФ устанавливает административную ответственность за проживание гражданина РФ по месту жительства без регистрации. Примечание предусматривает освобождение от ответственности в определенных случаях, но не регулирует вопросы выезда за границу или требования к отметкам в паспорте.
— Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях, ст. 19.15.1
Применительно к фактам: если несовершеннолетний фактически проживает по месту жительства своих родителей, он может быть признан зарегистрированным (например, по свидетельству о регистрации), но отметка в паспорте просто не поставлена. Даже если регистрация отсутствует, санкции по данной статье применяются к лицу, проживающему без регистрации, и не связаны с запретом на выезд. Отсутствие отметки само по себе не образует состава правонарушения, если регистрация оформлена иным образом (например, в виде отдельного документа). Однако в контексте пересечения границы это обстоятельство не имеет правового значения.
Статья 19.15.2 КоАП РФ также посвящена нарушениям правил регистрации, но не устанавливает какие-либо ограничения на выезд.
Статья 19.15.2 КоАП РФ устанавливает административную ответственность за нарушение правил регистрации гражданина РФ по месту пребывания или по месту жительства, включая штрафы для граждан от 2 000 до 3 000 рублей (ч.1) и повышенные штрафы в Москве и Санкт-Петербурге (ч.2).
— Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях, ст. 19.15.2
Возможная ответственность по этой статье может грозить родителям за неподачу заявления о регистрации ребёнка. Однако, как и в предыдущем случае, эта норма не содержит требования об обязательном наличии отметки в паспорте для выезда и не создаёт препятствий на границе. Нарушение правил регистрации — самостоятельный административный деликт, который влечёт только денежный штраф, но не ограничение права на выезд. Таким образом, даже если за отсутствие регистрации к родителям будут применены санкции, это никак не повлияет на законность пересечения границы ребёнком.
Резюмируя: ни одна из приведённых норм не предусматривает отказ в выезде из-за отсутствия отметки о регистрации ни во внутреннем паспорте, ни в заграничном. Основным документом для выезда в Абхазию является заграничный паспорт несовершеннолетнего, а при следовании с законным представителем — дополнительных документов (согласия) не требуется. Административные последствия за нарушение правил регистрации могут наступить, но они не относятся к пограничному контролю.