При наличии обстоятельств, которые объективно препятствуют исполнению уведомления, в том числе если документы для выезда по каким-либо причинам не могут быть оформлены своевременно, закон предусматривает возможность отсрочки исполнения. Это относится к случаям, когда депортация оформлена как административное выдворение. Ваш муж, судя по описанию ситуации, получил уведомление, которое может быть реализовано в форме постановления об административном выдворении. Само по себе отсутствие готовых документов для выезда является обстоятельством, делающим невозможным немедленное исполнение, и может служить основанием для обращения в суд или к должностному лицу, вынесшему постановление, с заявлением об отсрочке исполнения на срок до шести месяцев.
При наличии обстоятельств, вследствие которых исполнение постановления о назначении административного наказания в виде принудительного выдворения за пределы Российской Федерации иностранного гражданина или лица без гражданства невозможно в установленные сроки, судья, орган, должностное лицо, вынесшие постановление, могут отсрочить исполнение постановления на срок до шести месяцев.
— Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях, ст. 31.5
Последствия неисполнения уведомления о депортации зависят от того, в какой форме оно вынесено. Если речь идёт об административном выдворении, то постановление, предусматривающее принудительную форму, исполняется немедленно. Наличие неготовых документов, а равно неуплата штрафа или другие обязательства не препятствуют такому исполнению. Это означает, что при отсутствии добровольного выезда ваш муж может быть помещён в специальное учреждение для последующего принудительного выдворения. Если же постановление предусматривает контролируемый самостоятельный выезд, то его неисполнение влечёт замену формы выдворения на принудительную, что также ведёт к немедленным мерам.
Статья 32.10 КоАП РФ регулирует порядок исполнения постановления об административном выдворении. Часть 1.1 устанавливает, что постановление в форме принудительного выдворения исполняется немедленно. Часть 1.2 указывает, что неуплата штрафа или наличие иных обязательств не препятствуют исполнению выдворения. Статья не содержит срока для добровольного выезда, но предусматривает контролируемый самостоятельный выезд (ч.1).
— Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях, ст. 32.10
В вашей ситуации ключевым является установление точного правового основания уведомления о депортации: было ли оно вынесено в рамках административного выдворения по КоАП РФ или как мера, предусмотренная Федеральным законом № 115-ФЗ. Для последнего в представленном контексте специальных норм о продлении срока или об отсрочке исполнения не содержится — соответствующие механизмы следует искать в подзаконных актах, регулирующих порядок депортации, либо в общих нормах административного права. В любом случае, для активной защиты прав вашего супруга рекомендую незамедлительно обратиться за получением копии постановления или уведомления, чтобы точно определить применимую процедуру.