Что касается упрощений для несовершеннолетних детей, то в предоставленных нормах специальные положения, освобождающие детей от необходимости получения РВП или упрощающие эту процедуру по сравнению со взрослыми, отсутствуют. Дети, как и взрослые, должны получить РВП на общих основаниях, однако на практике заявление за них подаётся законным представителем (вами или вашей женой), и сроки рассмотрения могут быть сокращены. Важно отметить, что несовершеннолетние дети могут быть включены в заявление о выдаче РВП одного из родителей, если родитель уже имеет РВП или подаёт его одновременно с детьми. В вашем случае, поскольку вы сами ещё не получили РВП, будет разумным подавать заявления одновременно на всех членов семьи.
Относительно возможности оформления РВП для членов семьи до получения вами собственного РВП: напрямую этот вопрос в предоставленных нормах не урегулирован. Однако из системного толкования ст. 6 и ст. 6.2 (последняя касается получения образования) следует, что вы можете подать заявление на РВП одновременно с членами семьи, не дожидаясь своего вкладыша. Важно, что вы уже подали копии паспорта с нотариальным переводом — это первый шаг. Отсутствие у вас вкладыша о РВП не препятствует обращению за РВП для семьи, так как вы сами можете получить РВП на основании квоты или вне её (как гражданин Кыргызстана), а для членов семьи требуется ваше участие в качестве приглашающего лица.
Что касается нотариального перевода и легализации документов, выданных в Кыргызстане, то по общему правилу (ст. 22 Федерального закона от 18.07.2006 № 109-ФЗ «О миграционном учете иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации») для постановки на миграционный учёт и при подаче заявления на РВП необходим документ, удостоверяющий личность, признаваемый Российской Федерацией. Для граждан Кыргызстана паспорт признаётся без дополнительной легализации в силу международных соглашений (в частности, Соглашения о взаимном признании документов, не вошедшего в предоставленный контекст). Нотариальный перевод требуется для всех документов, составленных на государственном языке Кыргызстана (киргизском или русском — если они на русском, перевод не нужен). Легализация (консульская, апостиль) для документов из Кыргызстана в рамках СНГ, как правило, не требуется, однако в контексте данное положение не отражено.
Для постановки иностранного гражданина на учет по месту пребывания: 1) иностранный гражданин: а) по прибытии в место пребывания предъявляет принимающей стороне документ, удостоверяющий его личность и признаваемый Российской Федерацией в этом качестве, а также миграционную карту (за исключением случаев освобождения иностранного гражданина от обязанности по заполнению миграционной карты в соответствии с международным договором Российской Федерации);
— Федеральный закон от 18.07.2006 № 109-ФЗ, ст. 22
Отдельно необходимо учесть, что ст. 14 того же закона (о запретах на замещение должностей) не имеет отношения к вашей ситуации, а ст. 6.2 регламентирует лишь получение РВП для обучения и здесь не применима. Таким образом, ключевой нормой является ст. 6 Закона № 115-ФЗ, которая при вашем гражданстве Кыргызстана позволяет получить РВП вне квоты, а для детей — подать документы одновременно с родителями. Для полноты картины рекомендую обратиться к Административному регламенту МВД по выдаче РВП (не предоставлен в контексте), где детально описан перечень документов.