Право на обращение в суд за защитой нарушенного права закреплено ст. 3 ГПК РФ. В вашем случае отказ Пенсионного фонда в применении районного коэффициента к социальной пенсии по инвалидности является действием, которое вы можете оспорить как нарушающее ваши права. Поскольку вы считаете, что имеете право на увеличение пенсии в связи с проживанием в районе Крайнего Севера, вы вправе обратиться в суд с соответствующим иском. Однако для этого необходимо сначала соблюсти досудебный порядок — подать жалобу в вышестоящий орган ПФР или в отделение фонда, либо сразу обратиться в суд (закон не требует обязательного досудебного порядка по такой категории дел, но на практике часто рекомендуется).
Заинтересованное лицо вправе в порядке, установленном законодательством о гражданском судопроизводстве, обратиться в суд за защитой нарушенных либо оспариваемых прав, свобод или законных интересов.
— Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации от 14.11.2002 № 138-ФЗ, ст. 3
Согласно ст. 4 ГПК РФ, суд возбуждает гражданское дело по заявлению лица, обратившегося за защитой. Применительно к вашей ситуации это означает, что суд начнёт рассмотрение дела только после того, как вы подадите исковое заявление по установленной форме (с указанием обстоятельств, доказательств и требований). Если вы ещё не подавали заявление в суд, то именно ваше обращение станет процессуальным основанием для возбуждения дела.
Суд возбуждает гражданское дело по заявлению лица, обратившегося за защитой своих прав, свобод и законных интересов.
— Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации от 14.11.2002 № 138-ФЗ, ст. 4
Вместе с тем, вопрос о том, подлежит ли социальная пенсия по инвалидности увеличению на районный коэффициент для лиц, постоянно проживающих в районах Крайнего Севера, не регулируется нормами ГПК РФ. В предоставленном контексте отсутствуют материально-правовые нормы, определяющие правила начисления районного коэффициента к социальным пенсиям. По существу вашего спора необходимо обратиться к Федеральному закону от 15 декабря 2001 года № 166-ФЗ «О государственном пенсионном обеспечении в Российской Федерации» (статья 18, которая устанавливает, что размер социальной пенсии увеличивается на районный коэффициент для граждан, проживающих в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, на весь период их проживания), а также к Постановлению Правительства РФ, утверждающему перечни районов Крайнего Севера и величину коэффициентов. Именно эти акты определяют, что постоянное проживание в районе Крайнего Севера даёт право на применение коэффициента, независимо от наличия трудового стажа или вида пенсии (социальная или страховая). Наличие удостоверения северянина и регистрации с 2003 года — значимые доказательства постоянного проживания, которое должно учитываться фондом.
Таким образом, ГПК РФ устанавливает процессуальные механизмы защиты вашего права (подсудность по месту жительства, право на иск, возбуждение дела по заявлению), но сам по себе не разрешает вопрос о правомерности отказа в коэффициенте. Для обоснования требования по существу вам следует ссылаться на указанные выше нормативные акты, которые, однако, не включены в предоставленный контекст.