Разберём нормы ст. 264 ТК ЕАЭС подробнее. Пункт 1 этой статьи предусматривает:
Допускается временный ввоз на таможенную территорию Союза иностранными физическими лицами транспортных средств для личного пользования, зарегистрированных в государстве, не являющемся членом Союза, на срок не более 1 года. Допускается временный ввоз на таможенную территорию Союза иностранными физическими лицами, указанными в пункте 2 статьи 259 настоящего Кодекса, транспортных средств для личного пользования, не зарегистрированных в государствах-членах и в государстве, не являющемся членом Союза, на срок не более 1 года. Допускается временный ввоз на таможенную территорию Союза физическими лицами государств-членов транспортных средств для личного пользования, зарегистрированных в государстве, не являющемся членом Со
— Таможенный кодекс Евразийского экономического союза, ст. 264
Как видно, первое предложение адресовано только иностранным физическим лицам (т.е. гражданам государств, не входящих в ЕАЭС), и касается транспортных средств, зарегистрированных в третьих странах. Вы гражданин России, то есть являетесь физическим лицом государства-члена, а не иностранным лицом. Ваш автомобиль зарегистрирован в государстве-члене (Казахстан), а не в государстве, не являющемся членом Союза. Следовательно, данная норма к вашей ситуации не подходит.
Второе предложение пункта 1 также относится только к иностранным физическим лицам (указанным в п. 2 ст. 259 — это лица, постоянно проживающие в государствах-членах, но не имеющие гражданства государств-членов), и к тому же касается транспортных средств, вообще нигде не зарегистрированных. Вы не подпадаете под эту категорию, а автомобиль зарегистрирован в Казахстане.
Третье предложение (оборванное в предоставленном контексте, но в полном тексте ТК ЕАЭС оно выглядит так) допускает временный ввоз физическими лицами государств-членов транспортных средств, зарегистрированных в государстве, не являющемся членом Союза, также на срок не более 1 года. Ваш автомобиль зарегистрирован в государстве-члене (Казахстан), поэтому и это правило не работает. Таким образом, ни одно из условий ст. 264 не выполняется: вы не иностранное лицо, автомобиль зарегистрирован в государстве-члене, и он не является товаром из третьей страны. Следовательно, режим временного ввоза с ограничением срока к вам не применяется.
При таком положении дел ваш автомобиль (товар Союза) может находиться на территории Российской Федерации без каких-либо временных ограничений. Потребность в выезде за пределы РФ для «обнуления» срока временного ввоза не возникает, поскольку самого срока, установленного ст. 264, в вашем случае нет. Соответственно, не требуется и каких-либо альтернативных способов продления этого срока. Вы имеете право беспрепятственно использовать автомобиль в России, оставаясь зарегистрированным в Казахстане (учёт транспортного средства в стране регистрации сохраняется).
Иные статьи из предоставленного контекста (ст. 265 о временном вывозе товаров Союза за пределы Союза и ст. 267 о заявлении стоимости) к вашей ситуации не относятся, поскольку речь идёт не о вывозе за пределы таможенной территории ЕАЭС и не о декларировании стоимости при ввозе.
