Вы начали погашать долги по ЖКХ с позапрошлого года. По общему правилу, до принятия наследства вы не являетесь собственником квартиры, а значит, у вас не возникает обязанности по уплате коммунальных платежей на основании статьи 153 Жилищного кодекса РФ — эта обязанность возникает у собственника с момента регистрации права собственности. Однако ваши действия по оплате могут быть расценены как действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства. В предоставленном контексте нет статьи 1153 ГК РФ, которая устанавливает такую возможность; вам следует ознакомиться с ней самостоятельно — она предусматривает, что принятие наследства может быть признано, если наследник фактически вступил во владение имуществом, принял меры по его сохранению, произвел расходы на содержание. Оплата долгов наследодателя — один из таких признаков. Таким образом, вы рискуете, что суд признает вас принявшим наследство фактически, даже если вы не подавали заявление нотариусу, по истечении шести месяцев.
Опасаться налогов на унаследованную квартиру не следует. Согласно Налоговому кодексу РФ, доходы в виде стоимости наследуемого имущества освобождаются от налогообложения. Пункт 18 статьи 217 НК РФ (в вашем контексте указан как освобождающий) прямо исключает налог на доходы физических лиц при наследовании (за исключением вознаграждений авторам). Налог на имущество физических лиц, предусмотренный статьей 400 НК РФ, уплачивается только после регистрации права собственности. Пока вы не приняли наследство и не зарегистрировали право, налог на имущество вам не начисляется. Даже после регистрации он будет рассчитан с момента возникновения права собственности, но это не налог на вступление в наследство, а ежегодный имущественный налог.
Налогоплательщиками налога признаются физические лица, обладающие правом собственности на имущество, признаваемое объектом налогообложения в соответствии со статьей 401 настоящего Кодекса.
— Налоговый кодекс Российской Федерации (часть вторая), ст. 400
Вы также спрашиваете о возмещении расходов на оплату долгов по ЖКХ. Поскольку вы совершаете эти платежи, не будучи обязанным к этому законом, впоследствии, если вы примете наследство, вы сможете потребовать от наследственной массы возмещения этих расходов. В предоставленном контексте отсутствует специальная статья, регулирующая такие требования; предположительно, аналогия закона — нормы о возмещении затрат, понесенных в интересах наследодателя, могут содержаться в статье 1174 ГК РФ (расходы на похороны, охрану наследства и т.п.), но она не приведена. В общем порядке вы можете претендовать на компенсацию как лицо, действовавшее в чужом интересе без поручения (статья 987 ГК РФ), но это также вне контекста.
Самое существенное — срок принятия наследства. Пункт 1 статьи 1154 ГК РФ устанавливает шесть месяцев со дня открытия наследства. Пропуск этого срока без уважительных причин лишает вас права на наследство. Если вы не примете наследство в течение шести месяцев, а родственники (даже не указанные в завещании) обратятся к нотариусу, вы рискуете утратить право на квартиру. Ваше намерение «подождать» крайне опасно. Кроме того, ваше фактическое проживание и регистрация не дают права на наследство — требуется активное принятие (подача заявления нотариусу или фактическое вступление). Защитить свои права вы можете, обратившись в полицию с заявлением об угрозах (статья 330 УК РФ или статья 19.1 КоАП РФ), а также подав иск о защите владения на основании статьи 305 ГК РФ. Параллельно необходимо открывать наследственное дело — хотя бы для того, чтобы зафиксировать ваше волеизъявление.