Можно ли направить доверенность на вывоз ребенка по электронной почте, а человек ее распечатает?

Добрый день! Нет. Доверенность действительна только в оригинале, следовательно Вам необходимо направить доверенность почтовым уведомлением. Так же если Вы не хотите брать с собой оригинал доверенности, то Вам необходимо сделать нотариальные копии ее.

Да, Вы можете направить нотариальную копию, а оригинал оставить себе.

В целях экономии времени необходимый документ (например, доверенность на совершение сделки или согласие супруга на отчуждение либо приобретение имущества) может быть оформлен нотариусом в вашем городе и передан в электронном виде коллеге-нотариусу в другой город или даже в другую область. Получив электронный документ, нотариус, по просьбе заинтересованных лиц, вправе вновь придать ему «бумажный облик» и выдать на руки обратившемуся лицу. Такая возможность возникла у нотариусов с введением в действие "Электронного нотариата" с июля 2014 года.