Поскольку вы являетесь законным представителем ребенка наравне с матерью (статья 64 СК РФ), вы обладаете равными правами по распоряжению его имуществом. Продажа квартиры, в которой у ребенка есть доля, является сделкой, направленной на отчуждение имущества несовершеннолетнего, и требует вашего участия как второго законного представителя.
"1. Защита прав и интересов детей возлагается на их родителей. Родители являются законными представителями своих детей и выступают в защиту их прав и интересов в отношениях с любыми физическими и юридическими лицами, в том числе в судах, без специальных полномочий."
— Семейный кодекс Российской Федерации, ст. 64
Несмотря на то, что вы не являетесь собственником квартиры и не проживаете с матерью, ваш ребенок владеет долей на праве общей долевой собственности. Согласно статье 246 ГК РФ, распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех участников. Ваш ребенок — участник долевой собственности, и от его имени в сделке должны выступать оба родителя. Если мать продает квартиру целиком, а не только свою долю, вам придется участвовать в сделке, так как от имени ребенка необходимо дать согласие на отчуждение его доли.
"1. Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников."
— Гражданский кодекс Российской Федерации, ст. 246
Статья 28 ГК РФ прямо устанавливает, что сделки от имени малолетних детей (до 14 лет) совершают их родители. Следовательно, если ваш ребенок не достиг 14 лет, вы обязаны лично присутствовать при подписании договора купли-продажи или выдать нотариальное согласие. Если ребенку от 14 до 18 лет, он может подписать договор сам, но с письменного согласия обоих родителей.
"1. За несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет (малолетних), сделки, за исключением указанных в пункте 2 настоящей статьи, могут совершать от их имени только их родители, усыновители или опекуны. К сделкам законных представителей несовершеннолетнего с его имуществом применяются правила, предусмотренные пунктами 2 и 3 статьи 37 настоящего Кодекса."
— Гражданский кодекс Российской Федерации, ст. 28
Более того, на основании статьи 37 ГК РФ любые сделки по отчуждению имущества несовершеннолетнего (в том числе продажа его доли) требуют предварительного разрешения органа опеки и попечительства. Без этого разрешения сделка является ничтожной. Поскольку мать инициирует продажу, именно она должна получить такое разрешение. Вы, в свою очередь, вправе не соглашаться на продажу, и тогда матери придется обращаться в суд или орган опеки для разрешения разногласий между вами как законными представителями.
"2. Опекун не вправе без предварительного разрешения органа опеки и попечительства совершать, а попечитель - давать согласие на совершение сделок по отчуждению, в том числе обмену или дарению имущества подопечного, сдаче его внаем (в аренду), в безвозмездное пользование или в залог, сделок, влекущих отказ от принадлежащих подопечному прав, раздел его имущества или выдел из него долей, а также любых других действий, влекущих уменьшение имущества подопечного."
— Гражданский кодекс Российской Федерации, ст. 37
Если между вами и матерью возникли разногласия по вопросу продажи квартиры, статья 65 СК РФ позволяет обратиться в орган опеки и попечительства или в суд для их разрешения. Вы не обязаны подписывать договор, если считаете, что продажа не соответствует интересам ребенка. Ваш отказ не влечет для вас никакой ответственности, однако он может заблокировать сделку, пока орган опеки или суд не примет решение.
"2. Все вопросы, касающиеся воспитания и образования детей, решаются родителями по их взаимному согласию исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. Родители (один из них) при наличии разногласий между ними вправе обратиться за разрешением этих разногласий в орган опеки и попечительства или в суд."
— Семейный кодекс Российской Федерации, ст. 65
Что касается риска возникновения у вас личных обязательств: если вы выступите как законный представитель ребенка и подпишете договор купли-продажи, деньги от продажи доли ребенка поступят на его счет или будут переданы ему при достижении совершеннолетия. Вы не становитесь стороной сделки в личном качестве, а действуете от имени несовершеннолетнего. Соответственно, никакие обязательства по сделке (долги, обременения) на вас лично не переходят. Исключение составит только ситуация, если сделка будет признана совершенной в ущерб интересам ребенка и будет доказана недобросовестность представителя, но в обычной продаже такой риск минимален. Ваши опасения по поводу появления обязательств необоснованны, если вы не берете на себя дополнительных обязательств (например, поручительства).