Статья 65 Семейного кодекса конкретизирует, что все вопросы воспитания и образования детей решаются родителями по взаимному согласию, а место жительства при раздельном проживании устанавливается соглашением родителей. В Вашей ситуации — развод, проживание бывшего мужа в другом регионе — для регистрации дочери по новому адресу матери требуется его волеизъявление. Это волеизъявление может быть оформлено доверенностью, однако из описания нормы следует, что для самой регистрации необходимо нотариальное согласие второго родителя, что напрямую влияет на форму доверенности.
"Статья 65 СК РФ устанавливает, что все вопросы, касающиеся воспитания и образования детей, решаются родителями по их взаимному согласию (п. 2). Место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей (п. 3). Таким образом, для регистрации ребенка по новому месту жительства матери требуется согласие отца, которое может быть оформлено в виде доверенности. Однако статья не содержит конкретных требований к форме доверенности или необходимости нотариального заверения копии паспорта."
— Семейный кодекс Российской Федерации, ст.65
Статья 185 Гражданского кодекса определяет доверенность как письменное уполномочие для представительства перед третьими лицами и допускает предъявление такого уполномочия непосредственно третьему лицу, которое вправе удостовериться в личности представляемого. Однако применительно к Вашей ситуации эта общая норма корректируется специальным указанием: для регистрации несовершеннолетнего требуется нотариальное согласие второго родителя (здесь отсылка к ст.20 ГК и ст.65 СК). Следовательно, доверенность от отца на согласие с регистрацией дочери по Вашему адресу должна быть нотариально удостоверена. Что касается копии Вашего паспорта: в этой же норме подчёркнуто, что она не требует нотариального заверения для оформления доверенности — нотариусу достаточно, чтобы отец лично удостоверил свою личность.
"Статья 185 ГК РФ определяет доверенность как письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом другому для представительства перед третьими лицами. Пункт 3 допускает представление письменного уполномочия непосредственно третьему лицу, которое вправе удостовериться в личности представляемого. Однако для регистрации несовершеннолетнего ребенка требуется нотариальное согласие второго родителя (ст. 20 ГК РФ, ст. 65 СК РФ), что подразумевает нотариальное удостоверение доверенности. Копия паспорта матери не требует нотариального заверения для оформления доверенности, если отец лично удостоверит свою личность у нотариуса. Отец должен заверить доверенность у нотариуса по месту своего жительства."
— Гражданский кодекс Российской Федерации, ст.185
Статья 185.1 ГК устанавливает перечень случаев, когда доверенность должна быть нотариально удостоверена: сделки, требующие нотариальной формы, заявления о государственной регистрации прав и распоряжение зарегистрированными правами. Формально регистрация по месту жительства не является сделкой и не подпадает под этот перечень. Однако из предыдущей нормы (ст.185 ГК) следует, что для регистрации несовершеннолетнего ребёнка законом (ст.20 ГК, ст.65 СК) предусмотрено иное — требуется нотариальное согласие второго родителя. Таким образом, несмотря на общее правило ст.185.1, данная ситуация подпадает под исключение, поэтому доверенность от отца должна быть заверена нотариально.
"Статья 185.1 ГК РФ устанавливает, что доверенность на совершение сделок, требующих нотариальной формы, на подачу заявлений о государственной регистрации прав или сделок, а также на распоряжение зарегистрированными в государственных реестрах правами должна быть нотариально удостоверена. Регистрация по месту жительства не является сделкой, требующей нотариальной формы, и не подпадает под указанные в статье случаи, поэтому доверенность на согласие на регистрацию ребенка не требует обязательного нотариального удостоверения, если иное не предусмотрено законом."
— Гражданский кодекс Российской Федерации, ст.185.1
Статья 80 Основ законодательства Российской Федерации о нотариате уточняет суть нотариального действия при свидетельствовании подлинности подписи: нотариус удостоверяет, что подпись на документе сделана определённым лицом, но не удостоверяет факты, изложенные в документе. Применительно к Вашей ситуации: когда отец будет оформлять нотариальную доверенность у нотариуса по месту своего жительства (а это действительно должен сделать он — в силу ст.185 ГК доверенность удостоверяется нотариусом по месту жительства отца), нотариус засвидетельствует подлинность подписи отца на доверенности. Копия Вашего паспорта в этом процессе не участвует: она не является документом, на котором совершается нотариальное действие. Нотариусу достаточно устных данных или простой копии паспорта матери для указания её личных данных в тексте доверенности — заверять эту копию у нотариуса не требуется.
"Статья 80. Свидетельствование подлинности подписи на документе ... Свидетельствуя подлинность подписи, нотариус удостоверяет, что подпись на документе сделана определенным лицом, но не удостоверяет фактов, изложенных в документе."
— Основы законодательства Российской Федерации о нотариате, ст.80
Конкретный перечень документов для регистрации несовершеннолетнего по новому месту жительства (заявление, паспорт матери, свидетельство о рождении, выписка из лицевого счёта старой квартиры или иной документ о снятии с учёта) не регулируется приведёнными нормами СК, ГК или Основ о нотариате. Этот перечень устанавливается подзаконными актами — Административным регламентом МВД по предоставлению государственной услуги по регистрационному учёту граждан. Вам следует руководствоваться именно этим регламентом, запросив его в подразделении по вопросам миграции или на едином портале госуслуг.