Далее, статья 69 того же Закона прямо указывает, что запись акта о перемене имени является основанием для внесения исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния. Поскольку ваша фамилия указана в записи акта о рождении, её изменение должно быть отражено именно в этой записи. Следовательно, запись акта о рождении подлежит корректировке на основании зарегистрированной перемены фамилии.
Статья 69. Основания для внесения исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния. 2. Основанием для внесения исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния является: ... запись акта о перемене имени; ...
— Федеральный закон «Об актах гражданского состояния», ст. 69
Процедура обмена свидетельства о рождении при таком изменении прямо предусмотрена статьей 71. В силу этой нормы при обращении за внесением исправления или изменения в запись акта гражданского состояния гражданин обязан одновременно представить и свидетельство, которое подлежит обмену. То есть, когда на основании перемены фамилии вносятся изменения в запись акта о рождении, прежнее свидетельство о рождении должно быть сдано для его замены на новое, отражающее изменённые данные. Это опровергает ваше предположение, что свидетельство остаётся неизменным.
Статья 71. Заявление о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния ... Одновременно с подачей такого заявления должны быть представлены свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния, которое подлежит обмену в связи с внесением исправления или изменения в запись акта гражданского состояния...
— Федеральный закон «Об актах гражданского состояния», ст. 71
Наконец, статья 8 разъясняет правовую природу свидетельства: оно удостоверяет факт государственной регистрации акта гражданского состояния. Поскольку после перемены фамилии запись акта о рождении изменяется (в ней указывается новая фамилия), прежнее свидетельство перестаёт соответствовать актуальной записи. Выдача нового свидетельства с корректными данными — не произвольное действие, а необходимое следствие изменения записи, закреплённое в законе.
Статья 8. Свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния выдается в удостоверение факта государственной регистрации акта гражданского состояния.
— Федеральный закон «Об актах гражданского состояния», ст. 8
Таким образом, законодательство не только не запрещает, но прямо предписывает замену свидетельства о рождении при перемене фамилии, поскольку само свидетельство является лишь документом, подтверждающим содержание записи, а запись подлежит изменению. Ваше убеждение, что меняется только паспорт, ошибочно — паспорт заменяется как удостоверение личности, а свидетельство о рождении — как документ, фиксирующий изменённые актовые данные. ЗАГС действует в строгом соответствии с законом, требуя сдачи старого свидетельства и выдавая новое.