Поскольку из вашего вопроса следует, что в вашем крае для подтверждения статуса многодетной семьи требуется предоставить справку об обучении (а документы умалчивают о необходимости подтверждения факта отсутствия работы), именно этот региональный порядок является решающим. Федеральный указ не содержит условия о том, что студент до 23 лет учитывается как ребенок только при отсутствии трудовой деятельности; регион вправе вводить или не вводить такое условие. Если региональный акт его не предусматривает, то трудоустройство (по трудовому договору или в качестве самозанятого) не влияет на включение вас в состав детей для целей статуса многодетной семьи.
Нормы Трудового кодекса РФ, которые закрепляют ваше право на труд, не регулируют условия признания семьи многодетной. Статья 20 ТК РФ определяет работника как физическое лицо, вступившее в трудовые отношения, и устанавливает минимальный возраст для такой деятельности — 16 лет. Статья 21 перечисляет основные права работника, включая право на заключение трудового договора и получение заработной платы. Однако эти положения не создают препятствий для учета работающего студента в составе многодетной семьи, поскольку ни ТК РФ, ни Указ №431 не связывают статус многодетности с трудовой занятостью совершеннолетнего обучающегося. Применение этих норм здесь сводится к тому, что вы как физическое лицо, достигшее 19 лет, вправе официально работать, но реализация этого права сама по себе не влечет изменения семейно-правового статуса.
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» также не содержит ограничений, касающихся учета студентов в многодетных семьях. Статья 2 этого закона дает определение образования как единого целенаправленного процесса воспитания и обучения, а статья 5 гарантирует право на образование независимо от обстоятельств, в том числе от имущественного положения. То, что вы обучаетесь на очной форме в государственном университете, подтверждает ваше право считаться «обучающимся» в смысле образовательного законодательства, но это само по себе не регулирует вопрос о включении вас в состав многодетной семьи. Соответственно, факт вашей работы не отменяет вашего статуса обучающегося, а значит, и не лишает региональные органы основания учитывать вас при подсчете детей, если региональный акт не требует подтверждения отсутствия работы.
Наконец, специальный налоговый режим для самозанятых, установленный Федеральным законом №422-ФЗ, регулирует порядок налогообложения и условия применения данного режима. Статья 2 Закона определяет право физических лиц (в том числе не являющихся индивидуальными предпринимателями) применять налог на профессиональный доход, а статья 4 устанавливает перечень лиц, которые не вправе его применять (например, продавцы подакцизных товаров). Этот закон не затрагивает семейные правоотношения и не содержит норм, которые бы связывали статус многодетной семьи с запретом на самозанятость. Следовательно, регистрация в качестве самозанятого не является обстоятельством, которое по федеральному закону могло бы повлиять на состав многодетной семьи, если иное не предусмотрено региональным актом (а из вашего описания следует, что в вашем крае такого условия нет).
Таким образом, ни одна из проанализированных федеральных норм не устанавливает, что официальное трудоустройство или самозанятость совершеннолетнего студента очной формы обучения влечет исключение его из состава детей для целей признания семьи многодетной. Решающее значение имеет региональное регулирование: если в вашем субъекте РФ при переоформлении удостоверения многодетной семьи требуется только справка об обучении, то отсутствие упоминания о трудовой деятельности в региональных актах означает отсутствие такого условия. Вам следует уточнить в соцзащите конкретный нормативный правовой акт вашего края, определяющий категории многодетных семей, и проверить, есть ли в нем требование о том, что совершеннолетний студент не должен работать. Если такого требования нет, статус семьи сохраняется.