Как видно из нормы, нотариальное заверение обязательно, а возраст ребёнка (15 лет) не отменяет этого требования. Упрощения, в том числе в связи с возрастом, данной статьёй не предусмотрены. Тётя, указанная в согласии ответственным лицом, не может заменить родителя при оформлении документа — она лишь является сопровождающим, на имя которого выдаётся согласие. Полномочия по даче самого согласия принадлежат исключительно законным представителям.
Семейный кодекс Российской Федерации устанавливает, кто является законными представителями. Родители несут обязанности по защите прав и интересов детей, и только они могут выступать от имени ребёнка без специальных полномочий. В силу ст. 64 СК РФ:
Защита прав и интересов детей возлагается на их родителей. Родители являются законными представителями своих детей и выступают в защиту их прав и интересов в отношениях с любыми физическими и юридическими лицами, в том числе в судах, без специальных полномочий.
— Семейный кодекс Российской Федерации, ст. 64
Тётя не приобретает статус законного представителя лишь на основании родства или указания в согласии. Поэтому самостоятельно оформить какие-либо документы на выезд ребёнка без нотариуса она не вправе — это прерогатива родителя.
Что касается возможных упрощений для 15-летнего возраста: ни ст. 20 Федерального закона № 114-ФЗ, ни представленные нормы СК РФ не содержат исключений, снижающих требования к нотариальному удостоверению согласия. Нет в контексте и норм, позволяющих подростку выезжать по собственному заявлению или с согласия, оформленного в простой письменной форме. Если бы ребёнок был признан полностью дееспособным (эмансипирован) или вступил в брак до 18 лет — тогда он мог бы выезжать самостоятельно, но для 15 лет эти основания в представленном контексте не раскрыты и к вашей ситуации не применимы. Таким образом, нотариальное согласие родителя остаётся единственным законным способом для выезда дочери с тётей.