В соответствии со статьёй 106 СК РФ, члены семьи вправе обратиться в суд с требованием о взыскании алиментов при отсутствии соглашения об их уплате. Это общая норма, которая подтверждает ваше право на судебную защиту иного населения.
"Статья 106. Взыскание алиментов по решению суда При отсутствии соглашения об уплате алиментов члены семьи, указанные в статьях 80 - 99 настоящего Кодекса, вправе обратиться в суд с требованием о взыскании алиментов."
— Семейный кодекс Российской Федерации, ст. 106
Поскольку у вас нет нотариального соглашения об алиментах, ваша бывшая супруга может обратиться в суд. Однако данная статья не устанавливает дату начала выплат — она лишь закрепляет право на иск. Дата начисления алиментов определяется по статье 107 СК РФ, которая является специальной нормой, регулирующей сроки.
Статья 80 СК РФ устанавливает обязанность родителей содержать несовершеннолетних детей. Это фундаментальная норма, но она не отвечает на вопрос о дате взыскания.
"1. Родители обязаны содержать своих несовершеннолетних детей. ... 2. В случае, если родители не предоставляют содержание своим несовершеннолетним детям, средства на содержание несовершеннолетних детей (алименты) взыскиваются с родителей в судебном порядке."
— Семейный кодекс Российской Федерации, ст. 80
Обязанность по содержанию детей существует всегда, однако механизм принудительного взыскания запускается с даты подачи иска (ст. 107 СК РФ). Сама по себе статья 80 не даёт оснований для взыскания алиментов за прошлые годы — для этого нужно доказать, что вы уклонялись от исполнения обязанности, а ваша бывшая супруга пыталась получить алименты, но не могла из-за ваших действий (ст. 107 СК РФ). Поскольку в 2012 году она сама прекратила взыскание, уклонения с вашей стороны не установлено.
Статья 173 ГПК РФ регулирует отказ истца от иска. Ваше дело было прекращено именно из-за отзыва заявления (отказа от иска).
"Статья 173 ГПК РФ регулирует отказ истца от иска. При отказе истца от иска и принятии его судом выносится определение о прекращении производства по делу. Суд разъясняет последствия отказа от иска. Отказ от иска не препятствует повторному обращению в суд с тем же требованием, если производство по делу прекращено в связи с отказом от иска, а не в связи с отказом в иске. Однако взыскание алиментов за прошлое время возможно только при наличии доказательств уклонения от уплаты (ст. 107 СК РФ)."
— Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации, ст. 173
Эта норма ключевая для вашего дела. Она прямо указывает: отказ от иска не препятствует повторному обращению в суд. Это значит, что ваша бывшая супруга может подать новый иск — вопрос не в праве на иск, а в дате, с которой суд начислит алименты. Однако та же статья подчёркивает: для взыскания алиментов за прошлое время необходимы доказательства уклонения (отсылка к ст. 107 СК РФ). Отказ от иска в 2012 году сам по себе доказывает, что она не принимала мер к получению алиментов в тот период, а значит, условие для взыскания за прошлое время не выполнено.
Статья 221 ГПК РФ устанавливает последствия прекращения производства по делу.
"Производство по делу прекращается определением суда, в котором указывается, что повторное обращение в суд по спору между теми же сторонами, о том же предмете и по тем же основаниям не допускается, за исключением прекращения производства по делу о защите прав и законных интересов группы лиц в порядке, установленном частью седьмой статьи 244.24 настоящего Кодекса."
— Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации, ст. 221
Однако из контекста статьи 173 ГПК РФ следует, что прекращение дела в связи с отказом от иска — это исключение из общего правила: если производство прекращено именно по причине отказа истца от иска, а не из-за отказа в иске, повторное обращение допускается. Поскольку в 2012 году ваша бывшая супруга отозвала заявление (отказалась от иска), прекращение дела не лишает её права подать новый иск. Но это не означает, что новый иск будет рассматриваться как продолжение старого — это совершенно новое производство, и алименты будут взыскиваться с момента нового обращения, а не с 2012 года.