Могу ли я получить отпускные, если работал продавцом по договору ГПХ 3-4 года и сам платил налоги?

Согласно ст. 11 ТК РФ, трудовое законодательство применяется к трудовым отношениям и, по общему правилу, не распространяется на отношения, основанные на гражданско-правовом договоре. Поскольку в описанной ситуации вы работали именно по договору ГПХ, а не по трудовому договору, и самостоятельно уплачивали налоги как лицо, оказывающее услуги, положения ТК РФ о предоставлении оплачиваемого отпуска (статьи 114, 115, 122 ТК РФ) к вам напрямую не применяются. Исключением является случай, когда гражданско-правовой договор впоследствии признан трудовым в судебном или ином установленном порядке. Только после такого признания на отношения распространяются нормы трудового права, включая право на отпускные.

Трудовым законодательством и иными актами, содержащими нормы трудового права, регулируются трудовые отношения и иные непосредственно связанные с ними отношения. ... Если отношения, связанные с использованием личного труда, возникли на основании гражданско-правового договора, но впоследствии в порядке, установленном настоящим Кодексом, другими федеральными законами, были признаны трудовыми отношениями, к таким отношениям применяются положения трудового законодательства и иных актов, содержащих нормы трудового права.
— Трудовой кодекс Российской Федерации, ст. 11

Ключевое значение для вашей ситуации имеет ст. 15 ТК РФ, которая прямо запрещает подмену трудовых отношений гражданско-правовыми. Если в ходе вашей работы в магазине вы лично выполняли функции продавца, подчинялись правилам внутреннего распорядка (например, графику смен), работодатель контролировал процесс и обеспечивал вас рабочим местом, а вы были интегрированы в его деятельность, то договор ГПХ мог фактически регулировать именно трудовые отношения. Наличие таких признаков позволяет ставить вопрос о переквалификации договора и признании отношений трудовыми, что даст вам право требовать оплачиваемый отпуск за весь период работы.

Статья 15 ТК РФ определяет трудовые отношения и устанавливает, что заключение гражданско-правовых договоров, фактически регулирующих трудовые отношения, не допускается. Это может быть полезно для переквалификации договора ГПХ в трудовой, что даст право на отпускные.
— Трудовой кодекс Российской Федерации, ст. 15

Определение трудового договора, данное в ст. 56 ТК РФ, подчеркивает его отличительные черты: личное выполнение работы по определенной трудовой функции, подчинение правилам внутреннего трудового распорядка, работа в интересах, под управлением и контролем работодателя, получение заработной платы, а не вознаграждения за результат. Сопоставив эти признаки с вашей работой в течение 3–4 лет в одном магазине в должности продавца, можно сделать вывод, что фактические отношения с высокой вероятностью носили трудовой характер. Именно несоответствие реальных отношений правовой форме договора ГПХ позволяет вам оспорить его и требовать распространения на вас положений ТК РФ, включая право на отпускные.

Трудовой договор - соглашение между работодателем и работником, в соответствии с которым работодатель обязуется предоставить работнику работу по обусловленной трудовой функции, обеспечить условия труда, предусмотренные трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами и данным соглашением, своевременно и в полном размере выплачивать работнику заработную плату, а работник обязуется лично выполнять определенную этим соглашением трудовую функцию в интересах, под управлением и контролем работодателя, соблюдать правила внутреннего трудового распорядка, действующие у данного работодателя.
— Трудовой кодекс Российской Федерации, ст. 56

В предоставленном контексте отсутствуют нормы, напрямую регулирующие порядок реализации права на отпускные (например, статьи 114–127 ТК РФ), а также нормы об исковой давности по трудовым спорам (ст. 392 ТК РФ). Однако для реализации вашего права на отпускные потребуется не просто обращение, а предварительное признание отношений трудовыми. Это можно сделать в судебном порядке, подав иск об установлении факта трудовых отношений и взыскании невыплаченных отпускных. Срок исковой давности по таким требованиям, согласно общей норме, составляет три месяца со дня, когда вы узнали о нарушении своего права, а по спорам о невыплате заработной платы и иных сумм — один год. Поскольку вы работали длительное время и отпуск не предоставлялся, вы можете претендовать на компенсацию за все неиспользованные отпуска, но при условии успешной переквалификации договора. Из документов, которые у вас есть, ключевыми будут сам договор ГПХ, любые доказательства подчинения правилам внутреннего распорядка (графики, переписка), доказательства выполнения личной работы и платежные документы об уплате налогов.