Поскольку ваша бабушка имеет инвалидность I группы (не инвалид с детства I группы), требование о заключении лечебного учреждения о нуждаемости в уходе для целей компенсационной выплаты на неё не распространяется — достаточно наличия установленной группы инвалидности. Отдельного медицинского заключения о том, что именно вы можете осуществлять уход, не требуется; ключевыми условиями являются ваша нетрудоустроенность и фактическое осуществление ухода.
Что касается включения периода ухода в страховой стаж, то это регулируется Федеральным законом от 28.12.2013 № 400-ФЗ. Ваше обучение на дневном отделении не мешает зачёту этого периода в стаж, поскольку закон не связывает возможность зачёта с занятостью в учёбе — он лишь требует, чтобы уход осуществлялся трудоспособным лицом, и вы, как 19-летний гражданин, признаётесь трудоспособным. Закон прямо перечисляет такой период как подлежащий зачёту.
- В страховой стаж наравне с периодами работы и (или) иной деятельности, которые предусмотрены статьей 11 настоящего Федерального закона, засчитываются: ... 6) период ухода, осуществляемого трудоспособным лицом за инвалидом I группы, ребенком-инвалидом или за лицом, достигшим возраста 80 лет;
— Федеральный закон от 28.12.2013 № 400-ФЗ, ст. 12
Для одновременного получения компенсационной выплаты и зачёта стажа необходимо подать заявление в Социальный фонд России (ранее — Пенсионный фонд). Вам потребуются: паспорт, документ, подтверждающий инвалидность бабушки (справка МСЭ), ваша трудовая книжка (при отсутствии записей о работе), справка из учебного заведения об очной форме обучения (для подтверждения вашего статуса — она не препятствует, но может быть запрошена для уточнения), а также заявление о назначении компенсационной выплаты и заявлении о согласии на осуществление ухода от бабушки (если она может его подписать). Совместное проживание облегчит подтверждение факта ухода, но не является обязательным условием для назначения выплаты — однако в вашем случае оно есть, что дополнительно подтверждает реальность ухода. Медицинское заключение о вашей возможности осуществлять уход не требуется, поскольку закон и Указ не содержат такого требования.