Сама отсрочка от призыва по мобилизации регламентирована ст. 18 того же закона. В предоставленном фрагменте перечислены лишь первые три основания: бронирование, временная негодность по здоровью и уход за нуждающимися родственниками. Отсрочка для отца, имеющего ребёнка, в этом отрывке отсутствует — она предусмотрена иными подпунктами данной статьи, которые не вошли в контекст. Соответственно, чтобы определить, сохранилась ли у бывшего мужа отсрочка после развода, необходимо обратиться к полному тексту ст. 18 31-ФЗ. Как правило, отсрочка для отцов детей до определённого возраста (например, до 16 лет) действует при условии, что отец воспитывает ребёнка без матери или является единственным родителем. Поскольку после развода ребёнок проживает с вами, а отец не участвует в воспитании, он, вероятно, утратил статус лица, занятого уходом, что влечёт прекращение отсрочки. Однако закон прямо не связывает отмену отсрочки с наличием долга по алиментам.
Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации предоставляется гражданам: … 3) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, нуждающимися по состоянию здоровья … при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;
— Федеральный закон от 26.02.1997 № 31-ФЗ «О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации», ст. 18
Что касается отсрочки от призыва на срочную военную службу, которая, вероятно, была предоставлена бывшему мужу ранее, то её регулирует ст. 24 Федерального закона «О воинской обязанности и военной службе». В контексте приведена лишь начальная часть, касающаяся временной негодности и ухода за родственниками. Норма, дающая отсрочку отцу, воспитывающему ребёнка без матери (пп. «в» или «г» п. 1 ст. 24 53-ФЗ), в предоставленном фрагменте отсутствует, поэтому её содержание не может быть проанализировано на основе имеющегося текста. Для решения вопроса об отмене такой отсрочки потребуется обратиться к полной редакции ст. 24 53-ФЗ. Обычно отсрочка прекращается, если ребёнок перестаёт находиться на иждивении отца (например, при разводе и передаче ребёнка матери) либо если отец уклоняется от содержания. Однако это требует документального подтверждения.
Отсрочка от призыва граждан на военную службу предоставляется гражданам: а) признанным в установленном настоящим Федеральным законом порядке временно не годными к военной службе по состоянию здоровья, - на срок до одного года; б) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, если отсутствуют другие лица, обязанные по закону содержать указанных граждан…
— Федеральный закон от 28.03.1998 № 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе», ст. 24
Ни одна из приведённых норм не устанавливает, что неуплата алиментов или задолженность по ним сами по себе являются основанием для отмены отсрочки или для призыва. Закон о мобилизации не связывает право на отсрочку с исполнением алиментных обязательств. Поэтому приставы, взыскивающие долг, не вправе инициировать процедуру снятия отсрочки — их компетенция ограничена исполнительным производством, а не вопросами воинского учёта. Также в контексте отсутствуют нормы о том, какой именно судебный акт требуется военкомату. На практике военкомат может признать основания для отсрочки утратившими силу на основании решения суда об определении места жительства ребёнка с матерью, о лишении родительских прав или об установлении факта уклонения от воспитания. Ваш интерес — добиться такого решения, чтобы военкомат исключил отсрочку из учётных данных.