После подачи заявления вступает в силу статья 144 УПК РФ: дознаватель, следователь или орган дознания обязаны принять и проверить любое сообщение о преступлении, независимо от того, известна ли личность предполагаемого преступника. В вашем случае описание внешности, одежды и особых примет, а также справка о побоях образуют достаточную фактическую основу для проведения проверки — орган дознания не вправе отказать в приёме заявления лишь потому, что вы не назвали имя нападавшего. Напротив, именно в ходе проверки (опросы, розыскные мероприятия) полиция будет устанавливать личность, используя ваши описания. Вы не обязаны ждать, пока личность установят самостоятельно, — напротив, ваше своевременное заявление запускает механизм розыска.
Дознаватель, орган дознания, следователь, руководитель следственного органа обязаны принять, проверить сообщение о любом совершенном или готовящемся преступлении и в пределах компетенции, установленной настоящим Кодексом, принять по нему решение в срок не позднее 3 суток со дня поступления указанного сообщения.
— Уголовно-процессуальный кодекс Российской Федерации, ст.144
По результатам рассмотрения вашего сообщения, согласно статье 145 УПК РФ, принимается одно из решений: о возбуждении уголовного дела, об отказе в возбуждении либо о передаче по подследственности. Ваше описание неизвестного лица и справка о побоях — это именно те данные, которые позволяют принять решение о возбуждении уголовного дела по факту причинения вреда здоровью, даже если подозреваемый пока не установлен. Уголовное дело возбуждается по факту преступления, а личность обвиняемого устанавливается в ходе расследования. Следовательно, вы не только можете, но и должны подавать заявление сразу, не дожидаясь поимки нападавшего, — в противном случае может быть утрачена доказательственная база. О принятом решении вам обязаны сообщить и разъяснить право обжалования.
По результатам рассмотрения сообщения о преступлении орган дознания, дознаватель, следователь, руководитель следственного органа принимает одно из следующих решений: 1) о возбуждении уголовного дела в порядке, установленном статьей 146 настоящего Кодекса; 2) об отказе в возбуждении уголовного дела; 3) о передаче сообщения по подследственности в соответствии со статьей 151 настоящего Кодекса, а по уголовным делам частного обвинения - в суд в соответствии с частью второй статьи 20 настоящего Кодекса.
О принятом решении сообщается заявителю. При этом заявителю разъясняются его право обжаловать данное решение и порядок обжалования.
— Уголовно-процессуальный кодекс Российской Федерации, ст.145