Таким образом, выход из жилого помещения, пусть даже для снятия квартиры или в магазин, подпадает под нарушение условий домашнего ареста, если только это не было специально разрешено в постановлении суда (например, для посещения медицинского учреждения по состоянию здоровья — такое исключение прямо предусмотрено законом). Самовольный выход считается нарушением.
Последствия нарушения условий домашнего ареста регулируются статьей 110 УПК РФ. При нарушении данной меры пресечения она может быть изменена на более строгую — вплоть до заключения под стражу. Основанием для изменения меры пресечения является изменение обстоятельств, в частности, поведение лица, свидетельствующее о том, что оно может скрыться или продолжить преступную деятельность.
Мера пресечения отменяется, когда в ней отпадает необходимость либо при удовлетворении ходатайства командования воинской части (учреждения), заявленного в случаях, предусмотренных частью первой.1 статьи 119 настоящего Кодекса, или изменяется на более строгую или более мягкую, когда изменяются основания для избрания меры пресечения, предусмотренные статьями 97 и 99 настоящего Кодекса.
— Уголовно-процессуальный кодекс Российской Федерации, ст. 110
Если вы планируете сменить место жительства (снять новую квартиру) или получить возможность выходить в магазин, это может быть сделано только путем изменения меры пресечения на более мягкую — например, на запрет определенных действий или подписку о невыезде, либо путем внесения изменения в постановление суда (например, разрешения на выход в определенное время для покупки продуктов). Однако для этого потребуется обратиться с мотивированным ходатайством к следователю или в суд, который избирал меру пресечения. Самовольный выход будет расцениваться как нарушение, влекущее ужесточение меры.
Что касается различий между домашним арестом и ограничением свободы: домашний арест — это мера пресечения, регулируемая УПК РФ, а ограничение свободы — это вид уголовного наказания (ст. 53 УК РФ), которое назначается по приговору суда. При домашнем аресте лицо полностью изолировано в помещении (за исключением разрешенных выходов), а при ограничении свободы — не изолируется, но на него налагаются обязанности (не уходить из дома в определенное время, не посещать определенные места, не выезжать за пределы территории и т.д.). В вашем случае речь идет именно о домашнем аресте как мере пресечения, поэтому нормы об ограничении свободы (как наказании) здесь неприменимы.
Таким образом, ваше поведение — выход из квартиры для снятия жилья и похода в магазин — не соответствует условиям домашнего ареста и может быть квалифицировано как его нарушение, с возможным последующим изменением меры пресечения на заключение под стражу. Для легального изменения режима необходимо обращаться в суд или к следователю с соответствующим ходатайством.