Военнослужащие - граждане, проходящие военную службу по контракту и не достигшие предельного возраста пребывания на военной службе, не могут быть уволены с военной службы без их согласия до приобретения ими права на пенсию за выслугу лет, за исключением случаев досрочного увольнения по основаниям, установленным Федеральным законом "О воинской обязанности и военной службе".
— Федеральный закон «О статусе военнослужащих», ст. 23
Что касается досрочного расторжения контракта по семейным обстоятельствам (переезд семьи в другой регион, разлука с семьёй) или по многодетности, то в представленных нормах такие основания отсутствуют. Статья 51 53-ФЗ в приведённом фрагменте не содержит подпунктов, предусматривающих увольнение по семейным или иным личным обстоятельствам. Соответственно, досрочное увольнение по этим причинам в рамках указанных НПА не предусмотрено. Обычно перечень таких обстоятельств содержится в подзаконных актах (например, в Положении о порядке прохождения военной службы), которые не входят в предоставленный контекст. Отсутствие данной нормы в ст. 51 означает, что сам по себе переезд многодетной семьи в другой регион или наличие троих несовершеннолетних детей не являются самостоятельными основаниями для досрочного увольнения по закону. Однако, если бы вы подпадали под специальную норму (например, увольнение в связи с невозможностью проживания семьи по состоянию здоровья или необходимостью ухода), — её в контексте нет, поэтому использовать её в анализе не представляется возможным.
Далее, обеспеченность жильём (полученный жилищный сертификат) влияет на возможность увольнения лишь косвенно. Статья 15 Федерального закона «О статусе военнослужащих» закрепляет государственную гарантию обеспечения жильём. Однако для увольнения по истечении срока контракта (подп. «б» п. 1 ст. 51 53-ФЗ) жилищная обеспеченность значения не имеет — это основание не связано с жильём. Статья 23 того же Федерального закона защищает от увольнения без согласия только до приобретения права на пенсию, а не до получения жилья. В вашем случае вы уже обеспечены (сертификат получен), и даже если бы вы нуждались, то увольнение по истечении срока контракта не подпадает под запрет ст. 23, так как это не досрочное увольнение, а плановое завершение контракта. Таким образом, получение сертификата не препятствует, но и не создаёт отдельного основания для увольнения.
Государство гарантирует военнослужащим обеспечение их жилыми помещениями в форме предоставления им денежных средств на приобретение или строительство жилых помещений либо предоставления им жилых помещений в порядке и на условиях, установленных настоящим Федеральным законом, другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, за счет средств федерального бюджета
— Федеральный закон «О статусе военнослужащих», ст. 15
Статья 38 53-ФЗ, регулирующая сроки военной службы для призывников, не относится к вашему случаю, поскольку вы проходите службу по контракту. Она не применяется.
Итоговый вывод по нормам: наиболее релевантным и безусловным основанием для вашего увольнения является подп. «б» п. 1 ст. 51 53-ФЗ — истечение срока контракта. Вы не обязаны подписывать новый контракт, а командир обязан уволить вас по этому основанию. Досрочное увольнение по семейным обстоятельствам или по многодетности в предоставленном блоке нормативных актов не предусмотрено. Жилищная обеспеченность на этот процесс не влияет.