Размер страховой выплаты, которая положена ребенку при наступлении страхового случая, установлен ст. 5 того же Закона № 52-ФЗ. В случае гибели военнослужащего страховая сумма составляет 2 000 000 рублей, которая распределяется в равных долях между всеми выгодоприобретателями. Поскольку ваш ребенок является несовершеннолетним и входит в круг выгодоприобретателей, ему причитается доля этой суммы. Если бы вы состояли в зарегистрированном браке, то вы как супруга также вошли бы в число выгодоприобретателей и делили бы сумму с ребенком. В отсутствие брака ребенок получит либо всю сумму (если других выгодоприобретателей нет), либо будет делить её с другими законными получателями (например, родителями военнослужащего, если они находятся на иждивении или являются нетрудоспособными — но это нужно проверять отдельно). Таким образом, без повторной регистрации брака ребенок не лишается страховой выплаты.
Статья 5. Страховые суммы, выплачиваемые выгодоприобретателям. … в случае гибели (смерти) застрахованного лица в период прохождения военной службы, службы или военных сборов … — 2 000 000 рублей выгодоприобретателям в равных долях;
— Федеральный закон от 28.03.1998 № 52-ФЗ «Об обязательном государственном страховании жизни и здоровья военнослужащих, граждан, призванных на военные сборы, лиц рядового и начальствующего состава органов внутренних дел Российской Федерации, Государственной противопожарной службы, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, сотрудников войск национальной гвардии Российской Федерации, сотрудников органов принудительного исполнения Российской Федерации», ст. 5
Федеральный закон «О статусе военнослужащих» в ст. 24 также определяет круг лиц, имеющих право на единовременное пособие в случае гибели военнослужащего. Из приведённого в контексте фрагмента видно, что в первую очередь пособие выплачивается супруге (супругу), а при её (его) отсутствии — детям, в том числе несовершеннолетним, через их законных представителей. Поскольку вы не являетесь супругой, вы не можете претендовать на эту выплату лично. Однако ваш ребенок как несовершеннолетний прямо упоминается в числе получателей: «законные представители … несовершеннолетних детей». Это означает, что в случае гибели бывшего мужа именно вы как законный представитель ребенка (его мать) сможете обратиться за получением единовременного пособия на него. При этом важно, что пособие делится в равных долях между всеми, кто входит в круг получателей, и ребенок получит свою долю. Таким образом, даже без регистрации брака ребенок имеет право на получение данного пособия.
1.1. В случае гибели (смерти) военнослужащего в период прохождения военной службы по контракту, признания его безвестно отсутствующим или объявления его умершим супруга (супруг), при ее (его) отсутствии проживавшие совместно с указанным военнослужащим совершеннолетние дети, законные представители (опекуны, попечители) либо усыновители несовершеннолетних детей (инвалидов с детства независимо от возраста) указанного военнослужащего и лица, находившиеся на иждивении указанного военнослужащего …
— Федеральный закон от 27.05.1998 № 76-ФЗ «О статусе военнослужащих», ст. 24
Исходя из изложенного, нотариально заверенный документ не может заменить регистрацию брака для получения вами лично выплат, причитающихся супруге, так как закон прямо и императивно требует состояния в зарегистрированном браке на момент гибели. Ребенок же имеет самостоятельное право на страховую сумму и единовременное пособие вне зависимости от брака родителей. Различие в правовом статусе между бывшей супругой без регистрации брака и законной супругой состоит в том, что законная супруга включается в круг выгодоприобретателей наравне с ребенком и получает долю выплат, в то время как бывшая супруга таких прав не имеет. Ваш ребенок, напротив, получает все причитающиеся ему выплаты в полном объёме (с учётом возможного раздела с другими выгодоприобретателями), и вы как его законный представитель сможете реализовать эти права.