"2.1. Гражданин, подлежащий призыву на военную службу, получивший повестку военного комиссариата после указанной в ней даты явки, в двухнедельный срок со дня получения повестки обязан сообщить об этом лично, явившись в военный комиссариат, либо через Портал государственных и муниципальных услуг (функций)."
— Федеральный закон от 28 марта 1998 г. № 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе», ст. 31
Далее, для правильной квалификации вашей неявки в первоначальный срок повестки (с 21 мая по 14 июня) необходимо оценить её уважительность. Статья 7 того же Закона содержит перечень уважительных причин неявки, но нахождение на вахте в другом городе прямо в этом перечне не указано. Вместе с тем, препятствие, возникшее в результате действия непреодолимой силы, признаётся уважительной причиной при документальном подтверждении. Нахождение на вахте, если оно подтверждено документально (график работы, справка от работодателя), может быть квалифицировано как препятствие, не зависящее от вас, ведь вы не могли покинуть место работы в период вахты. Однако ваша замена паспорта, начатая 14 июня, уже не является уважительной причиной неявки — она не входит в перечень ст. 7. Тем не менее, если вы успеваете явиться в двухнедельный срок по п. 2.1 ст. 31, вопрос об уважительности неявки в первоначальную дату может потерять актуальность, поскольку вы действуете в рамках специального порядка. Но если военкомат сочтёт, что вы должны были явиться раньше (например, немедленно по возвращении), потребуется ссылка на уважительную причину — в таком случае вахта может быть признана таковой при наличии подтверждающих документов.
"2. Уважительными причинами неявки гражданина при условии документального подтверждения являются: заболевание или увечье гражданина, связанные с утратой трудоспособности; тяжелое состояние здоровья отца, матери, жены, мужа, сына, дочери, родного брата, родной сестры, дедушки, бабушки или усыновителя гражданина либо участие в похоронах указанных лиц; препятствие, возникшее в результате действия непреодолимой силы,"
— Федеральный закон от 28 марта 1998 г. № 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе», ст. 7
Относительно необходимости паспорта для посещения военкомата. Ни в одном из представленных НПА не содержится прямого указания на обязательное наличие паспорта для явки в военкомат. Статья 31 говорит лишь об обязанности явиться, не конкретизируя перечень документов. Однако на практике военкоматы обычно требуют удостоверение личности. Справка о замене паспорта (или временное удостоверение личности, выдаваемое на период оформления паспорта) может быть принята как документ, подтверждающий личность. Прямого запрета на явку без паспорта нет, но для вашей же безопасности лучше иметь при себе любой официальный документ с фотографией (загранпаспорт, водительские права, временное удостоверение личности). Если справка из МФЦ не содержит фотографии, военкомат может отказать в приёме, но это не является законным основанием для признания вас неявившимся. Рекомендуется явиться с этой справкой и попросить принять явку, ссылаясь на объективную невозможность получить паспорт раньше 25 июня. В контексте ст. 7 уважительных причин замена паспорта не указана, но сама по себе замена не препятствует явке — вы могли бы явиться без паспорта, но с другим документом.
Теперь о том, в какой военкомат следует явиться. Повестка выдана военным комиссариатом города M, где вы постоянно зарегистрированы. Пункт 1 ст. 31 обязывает вас явиться именно в указанные в повестке время и место — то есть в военкомат города M. Оформление временной регистрации в городе N не отменяет вашей обязанности явиться по повестке, выданной военкоматом по месту жительства. Вы можете встать на воинский учёт по месту пребывания (город N) только после снятия с учёта в M, но для этого нужно сначала явиться в военкомат M и сообщить о переезде. Если вы не сделаете этого, ваш воинский учёт останется в M. КоАП РФ в ст. 21.5 прямо устанавливает ответственность за несообщение сведений о переезде на новое место пребывания. Таким образом, вам необходимо явиться в военкомат города M в установленный двухнедельный срок (до 28 июня), а затем решить вопрос о постановке на учёт по месту временной регистрации в N. Явка в военкомат N по повестке из M не будет считаться надлежащим исполнением обязанности.
"1. Неявка гражданина без уважительной причины в указанные в повестке военного комиссариата время и место либо по вызову иного органа, осуществляющего воинский учет, - влечет наложение административного штрафа в размере от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей.
2.1. Несообщение гражданином в установленном федеральным законом порядке в военный комиссариат или орган, осуществляющий первичный воинский учет, сведений о переезде на новое место пребывания, не подтвержденное регистрацией, либо неявка в военный комиссариат в установленный федеральным законом срок в случае переезда на новое место пребывания, не подтвержденное регистрацией, - влечет наложение административного штрафа в размере от десяти тысяч до двадцати тысяч рублей"
— Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях, ст. 21.5
Таким образом, вы успеваете явиться до назначенного срока, если считать его по правилам п. 2.1 ст. 31 — до 28 июня. Паспорт не является строго обязательным для явки, но желательно иметь любой документ, удостоверяющий личность (справка о замене паспорта может быть принята). Являться необходимо в военкомат города M — по месту, указанному в повестке. Нахождение на вахте может быть признано уважительной причиной неявки в первоначальный срок при документальном подтверждении, а замена паспорта уважительной причиной не является, но на данный момент это не критично, так как вы действуете в рамках двухнедельного срока, установленного для случая получения повестки после даты явки.