В случае неявки гражданина в установленные настоящим Федеральным законом сроки в военный комиссариат (в том числе в установленные время и место по вызову (повестке) военного комиссариата или иного органа, осуществляющего воинский учет) без уважительных причин такой гражданин может быть привлечен к ответственности в соответствии с законодательством Российской Федерации. Уважительными причинами неявки гражданина при условии документального подтверждения являются: заболевание или увечье гражданина, связанные с утратой трудоспособности; … иные причины, признанные уважительными призывной комиссией, комиссией по постановке граждан на воинский учет или судом.
— Федеральный закон от 28.03.1998 № 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе», ст. 7
Теперь перейдём к вопросу об обязанности уведомить военкомат о наличии больничного. Из приведённых норм прямой обязанности сообщать о временной нетрудоспособности именно в контексте призыва закон не устанавливает. Однако ст. 10 того же закона обязывает граждан выполнять общие обязанности по воинскому учёту, включая явку по повестке. Но отдельная норма ст. 31 указывает, что если гражданин получил повестку после указанной в ней даты явки, он обязан в двухнедельный срок сообщить об этом лично или через портал госуслуг. В вашем случае дата в повестке ещё не наступила (вы получили её заранее), поэтому это правило неприменимо. Тем не менее, существует логика, что уведомление военкомата о болезни с приложением подтверждающих документов является разумным действием, чтобы избежать вопросов и скорейшего переноса отправки. Отсутствие реакции со стороны военкомата (трубку не берут) не освобождает вас от необходимости принять меры — например, направить копию больничного листа заказным письмом с уведомлением либо через портал госуслуг. Лучше это сделать, чтобы подтвердить свою добросовестность.
Статья 10. Обязанности граждан по воинскому учету 1. В целях обеспечения воинского учета граждане обязаны: … явиться в указанные в повестке военного комиссариата время и место …; … сообщить в письменной или электронной форме через Портал государственных и муниципальных услуг (функций) в военный комиссариат … об изменении … места работы (учебы) или должности, сведения о переезде на новое место пребывания, не подтвержденные регистрацией, либо выезде из Российской Федерации на срок более шести месяцев или въезде в Российскую Федерацию либо явиться в военный комиссариат в двухнедельный срок со дня наступления указанных событий …
— Федеральный закон от 28.03.1998 № 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе», ст. 10
Что касается возможности переноса отправки к месту службы из-за болезни — закон прямо не регулирует этот механизм в ст. 31, но из смысла ст. 7 следует, что при наличии уважительной причины неявки (заболевания) призывная комиссия или военкомат должны отложить отправку до выздоровления. Обычно это оформляется решением призывной комиссии о предоставлении отсрочки по болезни (ст. 24 53-ФЗ, но она в контексте не приведена). Однако для отправки к месту службы (не для призыва на срочную службу — тут, вероятно, призыв на военную службу) установлен порядок: призывник, получивший повестку на отправку, обязан явиться. Если он болен, он не может явиться по уважительной причине, и военкомат обязан перенести дату отправки на более поздний срок после выздоровления. Документальное подтверждение (больничный лист) является основанием для такого переноса. Вам следует после выздоровления явиться в военкомат с больничным листом и потребовать переноса отправки.
Статья 31. Обязанности граждан, подлежащих призыву на военную службу 1. Граждане, не пребывающие в запасе, подлежащие призыву на военную службу, обязаны явиться в указанные в повестке военного комиссариата время и место на медицинское освидетельствование и профессиональный психологический отбор, заседание призывной комиссии или для отправки к месту прохождения военной службы, а также находиться в военном комиссариате до начала военной службы.
— Федеральный закон от 28.03.1998 № 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе», ст. 31
Теперь об ответственности. Если вы не явитесь по повестке без уважительной причины, вас могут привлечь к административной ответственности по ст. 21.5 КоАП РФ. Но в вашей ситуации есть уважительная причина (болезнь, подтверждённая больничным), поэтому состав административного правонарушения отсутствует. Однако нужно иметь в виду: если вы не уведомите военкомат и не предоставите документы сразу после выздоровления, могут возникнуть сомнения в уважительности причины. Поэтому после закрытия больничного необходимо явиться в военкомат и предоставить листок нетрудоспособности.
Статья 21.5. Неисполнение гражданами обязанностей по воинскому учету … 1. Неявка гражданина без уважительной причины в указанные в повестке военного комиссариата время и место либо по вызову иного органа, осуществляющего воинский учет, — влечет наложение административного штрафа в размере от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей.
— Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях, ст. 21.5
Уголовная ответственность по ст. 328 УК РФ за уклонение от призыва на военную службу наступает при отсутствии законных оснований для освобождения. Временная нетрудоспособность не является основанием для освобождения от призыва, но уважительная причина неявки исключает умысел на уклонение. Уголовная ответственность возможна только при установлении прямого умысла на уклонение. В вашем случае цель — не уклониться, а пройти лечение и затем отправиться служить. Следовательно, состав ст. 328 УК РФ отсутствует. Однако для исключения риска лучше документально зафиксировать свою добросовестность.
Статья 328. Уклонение от прохождения военной и альтернативной гражданской службы 1. Уклонение от призыва на военную службу при отсутствии законных оснований для освобождения от этой службы — наказывается …
— Уголовный кодекс Российской Федерации, ст. 328
В итоге, при документальном подтверждении болезни (листок нетрудоспособности) вы имеете уважительную причину для неявки. Ответственность не наступит. Отправку должны перенести после вашего выздоровления. Уведомить военкомат о болезни желательно любым доступным способом (письменно, через портал госуслуг или лично после закрытия больничного). Отсутствие дозвона не снимает с вас этой обязанности, но и не делает неявку неуважительной при условии последующего предоставления документов.