"3. К освоению программ магистратуры допускаются лица, имеющие высшее образование любого уровня."
— Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», ст. 69
Вы имеете диплом бакалавра — это высшее образование, поэтому вы вправе поступать в магистратуру. Однако данная норма подтверждает лишь вашу академическую возможность, а не предоставление отсрочки. Сам по себе факт наличия диплома не даёт права на отсрочку, если вы уже использовали его ранее (нормы об отсрочке не привязаны к диплому, а к первому получению образования соответствующего уровня).
Общая гарантия права на образование, закреплённая в статье 5 того же закона, также не создаёт дополнительных оснований для отсрочки.
"1. В Российской Федерации гарантируется право каждого человека на образование. 2. Право на образование в Российской Федерации гарантируется независимо от пола, расы, национальности, языка, происхождения, имущественного, социального и должностного положения, места жительства, отношения к религии, убеждений, принадлежности к общественным объединениям, а также других обстоятельств."
— Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», ст. 5
Это общее положение, которое не содержит механизма, влияющего на воинскую обязанность.
Что касается «брони от мобилизации»: в контексте не приведено ни одной нормы, регулирующей отсрочку от призыва по мобилизации. Такие основания содержатся в Федеральном законе «О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации» (статья 18), а также в подзаконных актах. Для ответа на ваш вопрос необходимо обращаться именно к этому закону. Как правило, отсрочка от мобилизации для студентов очной формы предусмотрена, но важно, что при повторном поступлении после отчисления право на неё может не сохраняться (аналогично правилам отсрочки от призыва). Однако, поскольку соответствующих норм в предоставленном контексте нет, точно определить это невозможно.