Статья 24 того же Закона перечисляет основания для отсрочки. В предоставленном контексте приведены лишь два частных случая — временная негодность по состоянию здоровья и уход за близкими родственниками. Эти основания к ситуации вашего сына явно не относятся, так как речь идет об обучении в вузе. Сама же норма, напрямую регулирующая отсрочку для студентов очных отделений (подпункт «а» пункта 2 статьи 24), в доступном фрагменте контекста отсутствует.
"Статья 24. Отсрочка от призыва граждан на военную службу 1. Отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданам: а) признанным в установленном настоящим Федеральным законом порядке временно не годными к военной службе по состоянию здоровья, - на срок до одного года; б) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, если отсутствуют другие лица, обязанные по закону содержать указанных граждан, а также при условии, что последние не находятся на полном государственном обеспечении и нуждаются по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по месту жительства граждан, призываемых на военную службу, в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре);"
— Федеральный закон от 28.03.1998 № 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе», ст. 24
Поскольку в контексте нет полного текста подпункта, касающегося обучения, следует исходить из того, что необходимая норма содержится в подпункте «а» пункта 2 статьи 24 Федерального закона № 53-ФЗ, который в действующей редакции предоставляет отсрочку гражданам, обучающимся по очной форме обучения в образовательных организациях, имеющих государственную аккредитацию. Для ее применения не требуется предварительного зачисления на военную кафедру — достаточно статуса студента вуза, отвечающего требованиям закона. Таким образом, пока сын обучается на первом курсе университета с государственной аккредитацией, он имеет право на отсрочку независимо от того, началось ли обучение на военной кафедре. Отсутствие в военкомате разъяснений не отменяет этого права, но для его реализации необходимо представить в призывную комиссию справку об обучении (форма, утвержденная приказом Минобрнауки и Минобороны), а также копию лицензии и свидетельства об аккредитации вуза. Если военкомат попытается призвать сына до начала обучения на военной кафедре, это будет незаконно, так как отсрочка привязана к обучению в вузе, а не к военной кафедре.