"Статья 32. Обеспечение жилищных прав собственника жилого помещения при изъятии земельного участка для государственных или муниципальных нужд. 1. Жилое помещение может быть изъято у собственника в связи с изъятием земельного участка, на котором расположено такое жилое помещение или расположен многоквартирный дом, в котором находится такое жилое помещение, для государственных или муниципальных нужд. ... 5. Собственник жилого помещения, подлежащего изъятию, до заключения соглашения об изъятии недвижимости для государственных или муниципальных нужд либо вступления в законную силу решения суда о принудительном изъятии такого земельного участка и (или) расположенных на нем объектов недвижимого имущества может владеть, пользоваться и распоряжаться им по своему усмотрению и производить необходимые"
— Жилищный кодекс Российской Федерации, ст. 32
Применение части 5 данной статьи к вашим обстоятельствам прямо подтверждает, что вы как собственник вправе владеть и пользоваться квартирой до момента изъятия, а само дарение — законное распоряжение имуществом. Это означает, что факт приобретения квартиры после признания дома аварийным не препятствует вашему участию в программе расселения в качестве собственника, которому полагается возмещение.
Возможность получения именно новой квартиры, а не денежной выплаты, зависит от конкретной региональной программы расселения. Однако ст. 32 ЖК РФ по общему правилу предусматривает возмещение, которое может быть как в денежной форме, так и в виде другого жилья. Если местная программа предоставляет собственникам взамен другое жилое помещение (а не только выкуп), вы как собственник имеете на это право наравне с другими.
Статья 51 Жилищного кодекса РФ определяет основания признания граждан нуждающимися в жилых помещениях по договорам социального найма. Учитывая, что вы являетесь собственником жилого помещения (пусть и аварийного), по общему правилу вы не можете быть признаны нуждающимся именно по этому основанию, поскольку подпункт 1 части 1 статьи 51 относит к нуждающимся лиц, не являющихся собственниками жилья. Однако в контексте расселения аварийного жилья ваше право на новое помещение базируется не на нуждаемости, а на статусе собственника изымаемого помещения. Ваша регистрация в аварийном жилье и отсутствие другого жилья могут учитываться для определения размера возмещения, но не являются основанием для постановки на учет в качестве нуждающегося, поскольку у вас уже есть жилье — аварийное. Если бы площадь квартиры была менее учетной нормы, это могло бы стать дополнительным основанием, но в самой норме ст. 51 это не закреплено.
"Статья 51. Основания признания граждан нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма
- Гражданами, нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма, признаются (далее - нуждающиеся в жилых помещениях):
- не являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма, договорам найма жилых помещений жилищного фонда социального использования или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, договору найма жилого помещения жилищного фонда социального использования либо собственниками жилых помещений или членами семьи собственника жилого помещения"
— Жилищный кодекс Российской Федерации, ст. 51
Для вашей ситуации эта норма не является применимой в качестве основания для получения жилья, так как вы подпадаете под исключение — являетесь собственником.
Что касается дарителя (троюродного дяди), он после регистрации перехода права собственности утратил все права на квартиру, в том числе право на получение возмещения при расселении. Его статус бывшего собственника не дает ему оснований претендовать на новое жилье взамен подаренного, даже с учетом родства. Статьи 87 и 89 Жилищного кодекса РФ, регулирующие предоставление другого жилья по договору социального найма при выселении из непригодного жилья, в вашем случае неприменимы, поскольку эти нормы адресованы нанимателям по договору социального найма, а не собственникам.