При этом важно учитывать общие правила представительства, закрепленные в ст. 182 ГК РФ: сделка, совершенная представителем от имени представляемого в силу полномочия, основанного на доверенности, непосредственно создает, изменяет и прекращает гражданские права и обязанности представляемого. Подача заявления о принятии на учет нуждающихся в жилых помещениях является юридически значимым действием, которое приравнивается к сделке в широком смысле. Таким образом, если заведующая действует на основании вашей доверенности, то все её действия будут считаться вашими собственными.
"Сделка, совершенная одним лицом (представителем) от имени другого лица (представляемого) в силу полномочия, основанного на доверенности, указании закона либо акте уполномоченного на то государственного органа или органа местного самоуправления, непосредственно создает, изменяет и прекращает гражданские права и обязанности представляемого."
— ГК РФ, ст. 182
Даже при наличии доверенности сам факт подачи заявления не гарантирует постановку на учет. Согласно ст. 54 ЖК РФ отказ в принятии на учет допускается, в частности, если не представлены предусмотренные законом документы, обязанность по представлению которых возложена на заявителя. Поскольку вы обращаетесь через представителя, ответственность за полноту и достоверность документов всё равно лежит на вас. Заведующая должна передать вместе с заявлением весь пакет документов, подтверждающих ваше право состоять на учете (например, сведения об отсутствии собственности, документы о составе семьи, справки о доходах). Если какой-либо документ не будет представлен, орган учета откажет вам, а не заведующей.
"Отказ в принятии граждан на учет в качестве нуждающихся в жилых помещениях допускается в случае, если: 1) не представлены предусмотренные частью 4 статьи 52 настоящего Кодекса документы, обязанность по представлению которых возложена на заявителя;"
— Жилищный кодекс РФ, ст. 54
Что касается права на ведомственное жилье — в предоставленных нормативных актах (ГК РФ, ЖК РФ) отсутствуют специальные положения, регулирующие предоставление жилых помещений из муниципального жилищного фонда работникам бюджетной сферы (воспитателям детских садов). Ведомственный жилищный фонд предполагает его предоставление по договору найма специализированного жилого помещения (служебное жилье) на основании решений органов местного самоуправления или уполномоченных организаций. Такие отношения обычно регламентируются региональными и муниципальными правовыми актами, а также разделом IV ЖК РФ (например, ст. 99-104 ЖК РФ), но соответствующие статьи не приведены в вашем контексте. Для точного ответа следует обратиться к местному положению о служебных жилых помещениях.
Аналогично, нормы о субсидии на аренду жилья (компенсации расходов на наем) в предоставленном блоке НПА отсутствуют. Субсидии на оплату жилого помещения и коммунальных услуг регулируются ст. 159 ЖК РФ, однако она не включена в ваш контекст. Кроме того, субсидия на наем (аренду) в чистом виде не предусмотрена жилищным законодательством как общая мера поддержки — она может устанавливаться региональными программами для отдельных категорий граждан (например, для молодых специалистов, работников бюджетной сферы). Для обоснования такого права необходимо изучать законы вашего субъекта РФ или муниципальные правовые акты.