- Дееспособный член семьи нанимателя с согласия остальных членов своей семьи и наймодателя вправе требовать признания себя нанимателем по ранее заключенному договору социального найма вместо первоначального нанимателя. Такое же право принадлежит в случае смерти нанимателя любому дееспособному члену семьи умершего нанимателя.
— Жилищный кодекс Российской Федерации, ст. 82
Вопрос о наследовании самой квартиры регулируется статьей 1112 Гражданского кодекса Российской Федерации, согласно которой в состав наследства входит имущество и имущественные права, но не входят права, неразрывно связанные с личностью наследодателя. Право пользования жилым помещением по договору социального найма является личным правом нанимателя, поэтому оно не включается в наследственную массу после его смерти. Следовательно, сама квартира (как объект права собственности муниципального образования) не наследуется ни вами, ни детьми. Наследованию подлежит лишь то личное имущество мужа (движимость, деньги, доли в праве собственности на иное имущество), которое не связано с социальным наймом.
В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности. Не входят в состав наследства права и обязанности, неразрывно связанные с личностью наследодателя, в частности право на алименты, право на возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью гражданина, а также права и обязанности, переход которых в порядке наследования не допускается настоящим Кодексом или другими законами. Не входят в состав наследства личные неимущественные права и другие нематериальные блага.
— Гражданский кодекс Российской Федерации (часть третья), ст. 1112
Поскольку квартира не входит в состав наследства, определение круга наследников по закону (первой очереди) по статье 1142 Гражданского кодекса Российской Федерации применяется только к тому имуществу, которое действительно принадлежало наследодателю на день смерти. Вы и ваши трое детей являетесь наследниками первой очереди по закону в отношении личного имущества мужа (если таковое имеется — например, сбережения, автомобиль, иное недвижимое имущество), однако к жилищным правам на квартиру по ордеру эта норма прямого отношения не имеет, так как само право пользования ею не наследуется. Вместо наследования применяется вышеописанный механизм замены нанимателя по договору социального найма.
- Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
— Гражданский кодекс Российской Федерации (часть третья), ст. 1142
Что касается возможности раздела квартиры между наследниками: так как квартира находится в муниципальной собственности и предоставлена по договору социального найма, разделу как объекту права собственности она не подлежит. Раздел возможен только после приватизации — то есть после передачи квартиры в общую долевую собственность всех зарегистрированных в ней лиц. В предоставленном контексте нормы о приватизации отсутствуют, однако в данном случае следует руководствоваться Законом РФ «О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации»: все члены семьи (вы и дети) имеют право на однократную бесплатную приватизацию занимаемого жилья, и после ее проведения каждый из вас приобретет долю в праве собственности на квартиру, которая уже сможет наследоваться в общем порядке. До приватизации квартира не является наследственным имуществом, и ее раздел между наследниками недопустим.