"Статья 100. Договор найма специализированного жилого помещения. 1. По договору найма специализированного жилого помещения одна сторона - собственник специализированного жилого помещения (действующий от его имени уполномоченный орган государственной власти или уполномоченный орган местного самоуправления) или уполномоченное им лицо (наймодатель) обязуется передать другой стороне - гражданину (нанимателю) данное жилое помещение за плату во владение и пользование для временного проживания в нем. 4. Наниматель специализированного жилого помещения не вправе осуществлять обмен занимаемого жилого помещения, а также передавать его в поднаем. 5. К пользованию специализированными жилыми помещениями по договорам найма таких жилых помещений применяются правила, предусмотренные статьей 65, частями 3 и "
— Жилищный кодекс Российской Федерации, ст. 100
Обратите внимание на часть 4 той же статьи — вам прямо запрещено передавать квартиру в поднаем или обменивать её. Ваша регистрация по месту жительства не является ни поднаймом, ни обменом, поэтому данное ограничение к ней не относится.
Теперь о главном опасении — могут ли вас выселить за постоянную регистрацию. Ст. 103 ЖК РФ устанавливает, что выселение из специализированного жилого помещения возможно только в случае расторжения или прекращения договора найма. Расторжение договора происходит по основаниям, предусмотренным жилищным законодательством (например, невнесение платы, разрушение жилья, использование его не по назначению) либо условиями самого договора. Оформление вами постоянной регистрации в квартиру не является нарушением, которое влечет расторжение договора, и закон не относит её к таким основаниям:
"Статья 103. Выселение граждан из специализированных жилых помещений 1. В случаях расторжения или прекращения договоров найма специализированных жилых помещений граждане должны освободить жилые помещения, которые они занимали по данным договорам. В случае отказа освободить такие жилые помещения указанные граждане подлежат выселению в судебном порядке без предоставления других жилых помещений, за исключением случаев, предусмотренных частью 2 статьи 102 настоящего Кодекса и частью 2 настоящей статьи. 2. Не могут быть выселены из служебных жилых помещений и жилых помещений в общежитиях без предоставления других жилых помещений не являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма либо собственниками"
— Жилищный кодекс Российской Федерации, ст. 103
Применительно к вашей ситуации: часть 2 ст. 103 устанавливает исключения для выселения без предоставления другого жилья, но эти исключения касаются служебных и общежитий, а также требуют, чтобы гражданин не являлся нанимателем социального жилья или собственником иного жилья. Вы относитесь к категории детей-сирот, на которых распространяются дополнительные гарантии, в том числе по защите от произвольного выселения. Регистрация по месту жительства никак не влияет на вашу обязанность соблюдать условия договора найма и закон.
Косвенно правовой статус вашего жилья подтверждается и специальным законом — Федеральным законом от 21 декабря 1996 г. № 159-ФЗ «О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей». В предоставленном контексте его ст. 8 не приведена в виде дословной цитаты, однако из описания следует, что она закрепляет предоставление именно специализированных жилых помещений по таким договорам. Этот закон не содержит никаких ограничений на регистрацию нанимателя по месту жительства в предоставленном жилье. Напротив, регистрация (как по месту жительства, так и по месту пребывания) является административным актом, подтверждающим ваше фактическое проживание, и не влияет на права и обязанности по договору найма специализированного жилого помещения.
Таким образом, вы вправе оформить постоянную регистрацию по месту жительства в предоставленной вам квартире — это не нарушает ни условий договора, ни закона. Сама по себе постоянная регистрация не может служить основанием для расторжения договора найма специализированного жилого помещения и для вашего выселения.