Схожую обязанность закрепляет ст. 30 ЖК РФ применительно к собственнику жилого помещения. Вы, вероятнее всего, являетесь либо собственником, либо нанимателем, но независимо от этого данная норма прямо предписывает при реализации прав на жильё обеспечивать соблюдение прав и законных интересов соседей. Факты, которые вы излагаете (регулярный выгул, отсутствие следов загрязнения в подъезде, подтверждение других соседей), показывают, что вы добросовестно исполняете эту обязанность. Документ с подписями соседей как раз и будет служить средством доказывания того, что ваше использование жилого помещения не ущемляет права окружающих.
Собственник жилого помещения вправе предоставить во владение и (или) в пользование принадлежащее ему на праве собственности жилое помещение гражданину на основании договора найма (в том числе краткосрочного найма), договора безвозмездного пользования или на ином законном основании, а также юридическому лицу на основании договора аренды или на ином законном основании с учетом требований, установленных гражданским законодательством, настоящим Кодексом, при условии обеспечения соблюдения прав и законных интересов соседей, правил пользования жилыми помещениями, правил содержания общего имущества собственников помещений в многоквартирном доме, требований энергетической эффективности и оснащенности помещений многоквартирных домов и жилых домов приборами учета используемых энергетических ресурсов
— Жилищный кодекс Российской Федерации, ст. 30
Вопрос о юридической силе собираемого вами документа с подписями соседей решается через норму ст. 71 Гражданского процессуального кодекса РФ, которая относит к письменным доказательствам любые документы, содержащие сведения об обстоятельствах, имеющих значение для дела, выполненные способом, позволяющим установить достоверность. Подписи соседей, удостоверяющие отсутствие загрязнения подъезда и систематического лая, позволяют считать такой документ письменным доказательством, которое участковый обязан принять и оценить при проверке жалобы. Закон не устанавливает обязательной формы для подобного коллективного опровержения — вы можете составить его в свободной письменной форме, указав дату, текст с опровержением конкретных фактов (например, «собаки не гадят в подъезде, не воют постоянно»), фамилии, адреса и подписи соседей, а также паспортные данные для идентификации. Отсутствие нотариального удостоверения не лишает документ доказательственной силы, но его убедительность повышается при наличии контактных данных подписавшихся.
Письменными доказательствами являются содержащие сведения об обстоятельствах, имеющих значение для рассмотрения и разрешения дела, акты, договоры, справки, деловая корреспонденция, иные документы и материалы, выполненные в форме цифровой, графической записи, в том числе полученные посредством факсимильной, электронной или другой связи, с использованием информационно-телекоммуникационной сети "Интернет", документы, подписанные электронной подписью в порядке, установленном законодательством Российской Федерации, либо выполненные иным позволяющим установить достоверность документа способом.
— Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации, ст. 71
Вопрос о возможном привлечении к административной ответственности за нарушение тишины или правил содержания животных напрямую не регулируется приведёнными нормами ЖК РФ и ГПК РФ. Составы таких правонарушений устанавливаются Кодексом Российской Федерации об административных правонарушениях (федеральный уровень) и региональными законами об административных правонарушениях (например, законы субъектов РФ об обеспечении тишины и покоя граждан). В предоставленном контексте нормы КоАП РФ отсутствуют, поэтому для точного ответа необходимо обратиться к законодательству вашего региона. Однако на основе общих принципов: для привлечения к ответственности требуется доказать факт нарушения (систематический лай, загрязнение подъезда). Единственная жалоба соседки, не подтверждённая другими жильцами и опровергаемая вашим документом с подписями, не является достаточным основанием для составления протокола — участковый оценивает совокупность доказательств. Таким образом, при отсутствии иных объективных данных и при наличии письменного подтверждения соседей об отсутствии нарушений вероятность административного преследования крайне низка.