"К имуществу, нажитому супругами во время брака (общему имуществу супругов), относятся ... приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи ... и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено ..."
— Семейный кодекс Российской Федерации, ст. 34
"Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью, если брачным договором между ними не установлен иной режим этого имущества."
— Гражданский кодекс Российской Федерации, ст. 256
Поскольку муж согласен на дарение, его волеизъявление необходимо оформить надлежащим образом. В силу ст. 35 Семейного кодекса РФ, для совершения одним из супругов сделки по распоряжению недвижимостью, права на которую подлежат государственной регистрации, требуется нотариально удостоверенное согласие другого супруга. Это правило применяется и в вашей ситуации: дарение квартиры является распоряжением общим имуществом, поэтому муж должен предоставить нотариальное согласие, даже если он не возражает. Без такого согласия сделку могут оспорить.
"Для заключения одним из супругов сделки по распоряжению имуществом, права на которое подлежат государственной регистрации, ... необходимо получить нотариально удостоверенное согласие другого супруга."
— Семейный кодекс Российской Федерации, ст. 35
Далее, сам договор дарения недвижимости должен быть заключён в надлежащей форме. Согласно ст. 574 ГК РФ, договор дарения недвижимого имущества между гражданами подлежит нотариальному удостоверению. Это означает, что оформить дарение через МФЦ в простой письменной форме нельзя — потребуется обратиться к нотариусу. Нотариус также проверит законность сделки и наличие необходимых согласий.
"Договор дарения недвижимого имущества, заключенный между гражданами, подлежит нотариальному удостоверению."
— Гражданский кодекс Российской Федерации, ст. 574
Само дарение регулируется ст. 572 ГК РФ: даритель безвозмездно передаёт вещь в собственность одаряемому. В вашем случае это квартира, передаваемая сыну.
"По договору дарения одна сторона (даритель) безвозмездно передает или обязуется передать другой стороне (одаряемому) вещь в собственность либо имущественное право (требование) к себе или к третьему лицу либо освобождает или обязуется освободить ее от имущественной обязанности перед собой или перед третьим лицом."
— Гражданский кодекс Российской Федерации, ст. 572
После того как сын станет собственником, у него возникнет полный объём прав на квартиру. Согласно ст. 209 ГК РФ, собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом. Это означает, что сын как новый собственник вправе решать, кто и на каких основаниях будет проживать в квартире. Вместе с тем, для вас как бывшего собственника и дарителя право пользования этой квартирой прекращается — это вытекает из ст. 292 ГК РФ. Переход права собственности к другому лицу является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника, если иное не установлено законом. Вы перестаёте быть членом семьи собственника (сына) по отношению к этой квартире, поскольку статус члена семьи нового собственника не даёт автоматического права пользования, если оно не установлено договором или законом. Однако закон не запрещает вам заключить с сыном отдельное соглашение о сохранении права пользования или зарегистрироваться в квартире после дарения — это остаётся на усмотрение нового собственника.
"Переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника, если иное не установлено законом."
— Гражданский кодекс Российской Федерации, ст. 292
В контексте вашего вопроса о регистрации в другом жилом помещении — например, в садовом доме, оформленном как жилое, — каких-либо специальных ограничений для дарителя, остающегося без жилья, ГК РФ или СК РФ не содержат. Законодательство Российской Федерации не устанавливает обязанность иметь в собственности или пользовании жилое помещение для регистрации по месту жительства. Регистрация возможна в любом жилом помещении, принадлежащем на праве собственности вам или другому лицу (с его согласия), в том числе в садовом доме, который признан жилым в установленном порядке. Таким образом, дарение квартиры само по себе не создаёт препятствий для регистрации вас в другом месте. Риск может возникнуть только в том случае, если садовый дом не имеет статуса жилого помещения — в этом случае регистрация в нём невозможна. Отмечу, что в предоставленном контексте нормы, регулирующие право на жилище или регистрацию (например, Закон РФ «О праве граждан на свободу передвижения…»), отсутствуют, поэтому вопрос регистрации остаётся за рамками ГК и СК. Для полного анализа в отношении садового дома потребуется обратиться к жилищному законодательству, в частности к Жилищному кодексу РФ и постановлению Правительства о признании помещения жилым.