После прекращения права пользования бывший супруг обязан освободить жилое помещение в срок, установленный собственником. Поскольку он отказывается сделать это добровольно, вы как собственник вправе требовать его выселения в судебном порядке. Статья 35 ЖК РФ прямо предусматривает такое основание для выселения — прекращение права пользования. Ваше требование о признании утратившим право пользования и выселении полностью соответствует этой норме.
В случае прекращения у гражданина права пользования жилым помещением по основаниям, предусмотренным настоящим Кодексом, другими федеральными законами, договором, или на основании решения суда данный гражданин обязан освободить соответствующее жилое помещение (прекратить пользоваться им). Если данный гражданин в срок, установленный собственником соответствующего жилого помещения, не освобождает указанное жилое помещение, он подлежит выселению по требованию собственника на основании решения суда.
— Жилищный кодекс Российской Федерации, ст. 35
Параллельно вы можете использовать статью 304 Гражданского кодекса РФ, которая даёт собственнику право требовать устранения любых нарушений его права, даже если эти нарушения не связаны с лишением владения. Проживание и регистрация бывшего супруга в вашей квартире без законных оснований нарушает ваше право собственности — вы лишены возможности свободно владеть и пользоваться своим имуществом, а также ограничены в распоряжении им (например, не можете продать квартиру с зарегистрированным лицом). Этот иск (негаторный) позволяет устранить препятствия в пользовании, не связанные с лишением владения.
Собственник может требовать устранения всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с лишением владения.
— Гражданский кодекс Российской Федерации, ст. 304
Базовые нормы о содержании права собственности (ст. 209 и 288 ГК РФ, ст. 30 ЖК РФ) также работают в вашу пользу, но они более общие, тогда как специальные нормы ЖК РФ (ст. 31 и 35) прямо регулируют именно ваш случай — прекращение права пользования бывшего члена семьи и его выселение. Поэтому в иске следует опираться прежде всего на статьи 31 и 35 ЖК РФ, подкрепляя их статьёй 304 ГК РФ.
Что касается процессуальных требований, исковое заявление должно соответствовать форме и содержанию, установленным статьёй 131 Гражданского процессуального кодекса РФ. К иску необходимо приложить документы по перечню статьи 132 ГПК РФ: документ об уплате государственной пошлины, копии иска для ответчика, а также доказательства вашего права собственности (выписка из ЕГРН, свидетельство) и подтверждение расторжения брака (свидетельство о расторжении брака). Отсутствие в контексте прямого указания на статью 31 ЖК РФ в полном объёме не препятствует её применению — приведённый фрагмент достаточен для вывода: право пользования бывшего члена семьи не сохраняется при прекращении семейных отношений, если иное не установлено соглашением или решением суда о сохранении права на срок (но таких обстоятельств в вашей ситуации не усматривается, учитывая двухлетний период после развода).