- Гражданин Российской Федерации, имеющий также иное гражданство, рассматривается Российской Федерацией только как гражданин Российской Федерации, за исключением случаев, предусмотренных международным договором Российской Федерации или федеральным законом.
— Федеральный закон от 31.05.2002 № 62-ФЗ «О гражданстве Российской Федерации», ст. 6
Из этого следует, что при выезде из Российской Федерации вы обязаны предъявить документ, удостоверяющий личность гражданина РФ. Порядок выезда регулируется статьёй 6 Федерального закона «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию». В ней прямо указано, что граждане Российской Федерации осуществляют выезд из РФ и въезд в РФ по действительным документам, удостоверяющим личность гражданина РФ за пределами территории РФ (то есть по заграничному паспорту), а в случаях, установленных международными договорами, — по внутрироссийскому паспорту.
Статья 6. Выезд из Российской Федерации и въезд в Российскую Федерацию граждане Российской Федерации осуществляют по действительным документам, удостоверяющим личность гражданина Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации, а в случаях, установленных международными договорами Российской Федерации, по паспорту гражданина Российской Федерации, удостоверяющему личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации (далее - внутрироссийский паспорт). ... Иностранные граждане или лица без гражданства обязаны при въезде в Российскую Федерацию и выезде из Российской Федерации предъявить действительные документы, удостоверяющие их личность и признаваемые Российской Федерацией в этом качестве, и визу, если иное не предусмотрено международными договорами Ро
— Федеральный закон от 15.08.1996 № 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию», ст. 6
Конкретный перечень таких документов приведён в статье 7 того же закона. Основным документом для выезда и въезда гражданина РФ является заграничный паспорт (паспорт гражданина РФ, удостоверяющий его личность за пределами территории РФ). Внутрироссийский паспорт может быть использован только если это прямо предусмотрено международным договором РФ. Поскольку между РФ и Молдовой нет такого договора, который разрешал бы гражданам РФ пересекать границу по внутреннему паспорту, для выезда из России вам необходимо использовать российский заграничный паспорт. Попытка выехать по молдавскому паспорту будет расценена пограничной службой как попытка выезда иностранного гражданина, но при проверке по базам данных вы будете идентифицированы как граждане РФ, что создаст серьёзные проблемы и, скорее всего, приведёт к отказу в пропуске.
Статья 7. Основными документами, удостоверяющими личность гражданина Российской Федерации, по которым граждане Российской Федерации осуществляют выезд из Российской Федерации и въезд в Российскую Федерацию, признаются: 1) внутрироссийский паспорт (в случаях, установленных международными договорами Российской Федерации); ... 3) паспорт гражданина Российской Федерации, удостоверяющий личность гражданина Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации (далее - паспорт); ...
— Федеральный закон от 15.08.1996 № 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию», ст. 7
Порядок въезда в Молдову регулируется законодательством Молдовы, а не РФ. С точки зрения молдавского государства, вы являетесь её гражданами (поскольку закон Молдовы, как правило, не прекращает гражданство при приобретении гражданства другого государства). Поэтому для въезда на территорию Молдовы вам логичнее и правильнее предъявить молдавский паспорт. Если вы предъявите российский заграничный паспорт, молдавские пограничники увидят, что вы — граждане Молдовы (эта информация содержится в их базах), но въезд по иностранному документу гражданином своего государства может быть расценён как нарушение. Рекомендуется въезжать в Молдову по молдавскому паспорту, так как это ваш национальный документ для этой страны. Российское законодательство не регулирует этот этап, и российский закон не запрещает вам использовать молдавский паспорт за пределами РФ.
При возвращении в Российскую Федерацию вновь вступает в силу статья 6 Федерального закона № 114-ФЗ и принцип, закреплённый в статье 6 Закона о гражданстве. Для въезда в РФ вы обязаны предъявить российский документ, удостоверяющий личность гражданина РФ. Въезд по молдавскому паспорту недопустим — вы будете рассматриваться как иностранные граждане, которым потребуется виза или иное основание для въезда. На границе вас идентифицируют как граждан РФ, и возникнет ситуация, когда вы пытаетесь въехать как иностранец, не имея на это права. Это может повлечь отказ во въезде и административную ответственность. Поэтому на границе при возвращении вы обязаны предъявить российский заграничный паспорт.
Статья 10 Федерального закона «О гражданстве Российской Федерации» закрепляет, что документом, удостоверяющим гражданство РФ, является паспорт гражданина РФ. Это подтверждает, что именно российский паспорт (внутренний или заграничный) является тем документом, на основании которого Российская Федерация признаёт вас своими гражданами при пересечении границы.
Документом, удостоверяющим гражданство Российской Федерации, является паспорт гражданина Российской Федерации или иной основной документ, содержащие указание на гражданство лица.
— Федеральный закон от 31.05.2002 № 62-ФЗ «О гражданстве Российской Федерации», ст. 10
Относительно миграционного учёта: нормы, регулирующие снятие с учёта, содержатся в Федеральном законе от 18.07.2006 № 109-ФЗ «О миграционном учёте иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации», который не входит в предоставленный вами блок нормативных актов. Поскольку вы приобрели гражданство РФ, вы перестали быть иностранными гражданами, и учёт, который вёлся в отношении вас как иностранцев, юридически утратил свою силу автоматически. Специального снятия с этого учёта не требуется — после получения паспорта гражданина РФ вы просто не подпадаете под действие законодательства о миграционном учёте. Однако рекомендую при себе иметь документы, подтверждающие вашу регистрацию по месту жительства в РФ (штамп в паспорте или свидетельство). Если вы были зарегистрированы по месту жительства в РФ как иностранные граждане, эта регистрация прекращается с момента приобретения гражданства, и вам необходимо оформить регистрацию по месту жительства уже как гражданам РФ, если вы этого ещё не сделали. Вопросов при возвращении быть не должно, если у вас есть действующий российский паспорт с отметкой о регистрации.