В отношении медицинского обслуживания необходимо обратиться к Федеральному закону «Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации». Ст. 20 данного закона прямо устанавливает, что информированное добровольное согласие на медицинское вмешательство в отношении несовершеннолетних (кроме отдельных исключений) даётся одним из родителей или иным законным представителем. Тётя не является ни родителем, ни законным представителем (опекуном или попечителем), поэтому она не вправе самостоятельно давать согласие на лечение детей.
Статья 20. Информированное добровольное согласие на медицинское вмешательство... 2. Информированное добровольное согласие на медицинское вмешательство дает один из родителей или иной законный представитель в отношении: 1) лица, не достигшего возраста...; 2) несовершеннолетнего больного наркоманией... 3. Гражданин, один из родителей или иной законный представитель лица, указанного в части 2 настоящей статьи, имеют право отказаться от медицинского вмешательства...
— Федеральный закон «Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации», ст. 20
Следовательно, для того чтобы тётя могла давать согласие на медицинские вмешательства (включая плановые осмотры, лечение, вакцинацию) в период временного проживания детей, родители должны оформить доверенность, прямо уполномочивающую её на это, либо предоставить медицинской организации письменное согласие от своего имени, составленное в простой письменной форме (если это допускается локальными актами медучреждения). Однако доверенность надёжнее, так как на её основании тётя сможет действовать оперативно.
Дополнительно следует учесть ст. 54 того же Федерального закона: она предоставляет право на самостоятельное информированное добровольное согласие несовершеннолетним старше пятнадцати лет (или больным наркоманией с шестнадцати лет). Если хотя бы один из детей достиг этого возраста, он может сам принимать решения о медицинском вмешательстве, и тогда согласие родителей или тёти не потребуется. Однако для детей младше 15 лет это правило не действует, и необходимо либо родительское согласие, либо доверенность тёте.
Несовершеннолетние в возрасте старше пятнадцати лет или больные наркоманией несовершеннолетние в возрасте старше шестнадцати лет имеют право на информированное добровольное согласие на медицинское вмешательство или на отказ от него в соответствии с настоящим Федеральным законом, за исключением случаев оказания им медицинской помощи в соответствии с частями 2 и 9 статьи 20 настоящего Федерального закона.
— Федеральный закон «Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации», ст. 54
Таким образом, родителям рекомендуется выдать тёте нотариально удостоверенную доверенность, включающую полномочия на представление интересов детей в школе (подача заявлений, подписание документов, участие в приёме) и на дачу согласия на медицинское вмешательство. Для детей старше 15 лет медицинская доверенность может не понадобиться, но для единообразия и на случай экстренной ситуации её лучше оформить на всех детей. Отдельное согласие на проживание у родственника не требуется, так как закон не устанавливает такой обязанности, однако для школы и медицинских учреждений необходимо документальное подтверждение полномочий тёти, которого в описанной ситуации нет.