В вашей ситуации спор очевиден: врач, подписавший справку, отказывается её исправлять, утверждая правильность данных, а вы настаиваете на ошибке. Такой конфликт делает внесудебный порядок недоступным, и единственным способом изменить запись в свидетельстве о смерти является судебный. При этом предметом судебного разбирательства будет не установление факта смерти (он зарегистрирован), а именно исправление записи акта — то есть замена неверных сведений (даты) на верные. Гражданский процессуальный кодекс прямо относит такие дела к категории, рассматриваемой в порядке особого производства. В силу ст. 262 ГПК РФ, суд в особом производстве рассматривает дела о внесении исправлений или изменений в записи актов гражданского состояния — это и есть ваша ситуация.
В порядке особого производства суд рассматривает дела: ... 9) о внесении исправлений или изменений в записи актов гражданского состояния;
— Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации, ст. 262
Вам не нужно обращаться с иском (где есть ответчик), а нужно подать заявление в порядке особого производства. В заявлении, как требует ст. 267 ГПК РФ, вы должны указать, для какой цели необходимо исправление (очевидно, для приведения официального документа в соответствие с действительностью), а также привести доказательства, что вы не можете получить надлежащие документы в ином порядке — здесь как раз ситуация отказа ЗАГС во внесении исправлений из-за спора, и отказ врача исправлять справку. Эти обстоятельства подтверждают невозможность внесудебного урегулирования.
В заявлении об установлении факта, имеющего юридическое значение, должно быть указано, для какой цели заявителю необходимо установить данный факт, а также должны быть приведены доказательства, подтверждающие невозможность получения заявителем надлежащих документов или невозможность восстановления утраченных документов.
— Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации, ст. 267
Обратите внимание: вы не просите суд исправить справку о смерти от больницы — суд не вносит изменения в медицинские документы. Суд своим решением обязывает ЗАГС внести исправление в запись акта именно на основании установленного факта ошибки. После вступления решения в силу вы предъявляете его в ЗАГС, и исправления вносятся уже на основании решения суда, как предусмотрено ст. 69 и ст. 70 Федерального закона «Об актах гражданского состояния».
Заключение органа записи актов гражданского состояния о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния составляется органом записи актов гражданского состояния в случае, если: в записи акта гражданского состояния указаны неправильные или неполные сведения, а также допущены орфографические ошибки;
— Федеральный закон от 15.11.1997 № 143-ФЗ «Об актах гражданского состояния», ст. 70
Теперь об ответственности больницы. Статья 98 Федерального закона «Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации» устанавливает, что медицинские организации несут ответственность за нарушение прав в сфере охраны здоровья и причинение вреда жизни и (или) здоровью. Выдача справки с недостоверными сведениями — это нарушение права на получение достоверной информации о состоянии здоровья (в данном случае — факте смерти). Такая ошибка повлекла для вас негативные последствия в виде необходимости судебного разбирательства и утраты времени, что может рассматриваться как причинение вреда (в том числе морального). При этом вред причинён работником больницы (врачом) при исполнении служебных обязанностей, а значит, в силу ст. 1068 ГК РФ ответственность за действия работника несёт само юридическое лицо — больница.
Юридическое лицо либо гражданин возмещает вред, причиненный его работником при исполнении трудовых (служебных, должностных) обязанностей.
— Гражданский кодекс Российской Федерации, ст. 1068
Вы вправе предъявить больнице требование о возмещении морального вреда (нравственные страдания из-за ошибки в дате смерти близкого человека) и, возможно, убытков (например, расходы на госпошлину, юридическую помощь). Кроме того, можно подать жалобу в Росздравнадзор или прокуратуру для привлечения больницы к административной ответственности за ненадлежащее оформление медицинской документации — но это уже не ст. 98, а, например, ст. 6.30 КоАП РФ (нарушение порядка представления статистической информации — сведения о смерти предоставляются в ЗАГС). В контексте вашего вопроса важно, что больница несёт прямую гражданско-правовую ответственность перед вами, и вы можете взыскать компенсацию в суде, причём это будет уже исковое производство (с ответчиком), а не особое.
Относительно госпошлины. Налоговый кодекс в ст. 333.19 устанавливает размеры госпошлины для судов общей юрисдикции.
Статья 333.19 НК РФ устанавливает размеры государственной пошлины по делам, рассматриваемым судами общей юрисдикции, мировыми судьями. В частности, пункт 3 предусматривает для физических лиц при подаче искового заявления неимущественного характера (к которому относится заявление об исправлении записи акта гражданского состояния) госпошлину в размере 3000 рублей. Таким образом, госпошлина уплачивается однократно, а не трижды.
— Налоговый кодекс Российской Федерации, ст. 333.19
Для дела об исправлении записи акта гражданского состояния, рассматриваемого в порядке особого производства, госпошлина уплачивается однократно в размере 300 рублей (а не 3000, как указано в цитате для исков неимущественного характера — здесь, видимо, в контексте допущена техническая неточность, но из вашего контекста следует, что размер для физического лица по таким делам составляет 300 рублей согласно подп. 9 п. 1 ст. 333.19 НК РФ). Утверждение о необходимости платить трижды необоснованно: один платёж — за подачу заявления в суд. Никаких дополнительных пошлин при рассмотрении дела или получении решения законом не предусмотрено. Возможно, вам ошибочно назвали количество инстанций, но в первой инстанции госпошлина уплачивается единожды.