1.1. В случаях, установленных пунктами 1 и 2 части 1 настоящей статьи, постановление об окончании исполнительного производства выносится в течение трех дней со дня поступления из Государственной информационной системы о государственных и муниципальных платежах информации...
— Федеральный закон от 02.10.2007 № 229-ФЗ «Об исполнительном производстве», ст. 47
Что касается второго вопроса: да, банк как взыскатель вправе повторно направить исполнительный лист в ФССП. Нормы, регулирующей возможность повторного предъявления после истечения шести месяцев с даты окончания производства, в предоставленном контексте нет, однако следует руководствоваться общими правилами: исполнительное производство может быть возбуждено в пределах срока предъявления исполнительного листа (обычно три года). Если производство было окончено по основанию, не связанному с фактическим исполнением (например, по заявлению взыскателя об окончании), взыскатель вправе вновь подать заявление в любое время в пределах срока предъявления. Если же производство было окончено на основании акта об отсутствии у должника имущества (пункт 4 части 1 статьи 47), то в силу статьи 30 закона существует специальное ограничение — повторное заявление может быть подано не ранее чем через шесть месяцев.
2.1. Заявление о возбуждении исполнительного производства на основании исполнительных документов, указанных в частях 1, 3, 4 и 7 статьи 21 настоящего Федерального закона, оконченного судебным приставом-исполнителем на основании акта об отсутствии у должника имущества, на которое может быть обращено взыскание (в случае, если все принятые судебным приставом-исполнителем допустимые законом меры по отысканию имущества должника оказались безрезультатными), может быть подано не ранее шести месяцев
— Федеральный закон от 02.10.2007 № 229-ФЗ «Об исполнительном производстве», ст. 30
Поскольку вы указали, что производства завершены, счета разблокированы, а долги по исполнительскому сбору остались, наиболее вероятно, что основные производства были окончены по фактическому исполнению или по заявлению банка. В таком случае шестимесячный запрет из части 2.1 статьи 30 неприменим, и банк может подать заявление в любой момент. После поступления заявления и исполнительного документа судебный пристав-исполнитель обязан возбудить новое исполнительное производство в течение трёх дней (общее правило статьи 30). Арест на счета может быть наложен одновременно с возбуждением производства или непосредственно после него — срок в днях не регламентирован, но на практике арест налагается в день вынесения постановления о возбуждении или на следующий день. Запрет на выезд, как уже упоминалось, устанавливается на определённых условиях: при неисполнении требований в добровольный срок (5 дней после возбуждения) и при сумме долга свыше 30 000 рублей, но не ранее чем через два месяца после окончания добровольного срока. Таким образом, при повторном возбуждении полный цикл от подачи заявления до установления всех ограничений может занять от 3–4 дней до 2–3 месяцев в зависимости от действий пристава.