Требование уволиться под давлением (тем более за ошибку, которую сотрудница не совершала) является принуждением к прекращению трудовых отношений, что прямо запрещено. Если работница поддастся давлению и напишет заявление, такое увольнение будет считаться недобровольным, и она вправе оспорить его в суде. При этом ст. 80 ТК РФ закрепляет за работником право отозвать заявление об увольнении до истечения срока предупреждения:
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели... В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено... установленного нарушения работодателем трудового законодательства... работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника. До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление.
— Трудовой кодекс Российской Федерации, ст. 80
Таким образом, даже если под давлением заявление будет написано, работница может его отозвать (если на её место ещё не приглашён в письменной форме другой сотрудник). Более того, если увольнение уже состоялось, а суд установит факт принуждения, оно будет признано незаконным, и работница подлежит восстановлению на работе.
Основания прекращения трудового договора перечислены в ст. 77 ТК РФ, и увольнение по инициативе работодателя (ст. 81) в данной ситуации не применимо: работодатель не вправе уволить сотрудницу за ошибку коллеги, если она сама не являлась непосредственным исполнителем и не нарушала трудовых обязанностей. Факт подписания ею «каких-то документов» может иметь значение для установления её ответственности, но только если эти документы напрямую связаны с ошибочными действиями и она обязана была проверять их правильность в силу должностных обязанностей. В отсутствие таких обязанностей работодатель не может возложить на неё дисциплинарную или материальную ответственность. Нормы, регулирующие материальную ответственность работника (например, ст. 233, 238, 243 ТК РФ), в предоставленном контексте отсутствуют, поэтому для детального анализа ответственности за ошибки коллеги следует обратиться к соответствующим статьям ТК РФ, однако уже сейчас очевидно, что простое нахождение рядом не образует состава виновного действия.