В соответствии со статьёй 56 ТК РФ, трудовой договор является соглашением, в силу которого работодатель обязуется выплачивать работнику заработную плату. Выплата за подписание договора (подписной бонус) не относится к обязательным элементам оплаты труда — она устанавливается исключительно по соглашению сторон. Поскольку ваш старый контракт прекратил действие (на основании статьи 79 ТК РФ, согласно которой срочный трудовой договор прекращается с истечением срока его действия), все его условия, включая условие о подписном бонусе, утратили юридическую силу.
Трудовой договор - соглашение между работодателем и работником, в соответствии с которым работодатель обязуется предоставить работнику работу по обусловленной трудовой функции, обеспечить условия труда, предусмотренные трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами и данным соглашением, своевременно и в полном размере выплачивать работнику заработную плату...
— Трудовой кодекс Российской Федерации, ст. 56
Теперь обратимся к статье 57 ТК РФ, которая определяет содержание трудового договора. Выплата за подписание не указана ни среди обязательных (фамилия, имя, отчество, место работы, трудовая функция, дата начала работы, условия оплаты труда и др.), ни среди дополнительных условий, которые могут быть включены по соглашению сторон. В вашем новом контракте такого условия нет, а значит, у работодателя нет договорной обязанности её выплачивать. При этом пункт нового контракта о том, что все предыдущие соглашения утрачивают силу, является прямым и законным способом прекратить действие любых прежних обязательств, включая обязательство по выплате бонуса из старого договора. В рамках свободы договора (статья 9 ТК РФ) стороны вправе договориться об отмене ранее действовавших условий.
В трудовом договоре указываются: фамилия, имя, отчество работника и наименование работодателя... Обязательными для включения в трудовой договор являются [условия, перечисленные в ч. 2 ст. 57 ТК РФ].
— Трудовой кодекс Российской Федерации, ст. 57
Статья 135 ТК РФ устанавливает, что заработная плата (включая стимулирующие выплаты — премии, бонусы и т.п.) определяется трудовым договором в соответствии с действующими у работодателя системами оплаты труда. Если ни в вашем новом договоре, ни в локальных нормативных актах работодателя (положении об оплате труда, коллективном договоре) не предусмотрена выплата за подписание нового контракта, то у работодателя нет правового основания производить такую выплату. Принцип запрета ухудшения положения работника, закреплённый в статье 9 ТК РФ, применяется только в сравнении с гарантиями, установленными трудовым законодательством, коллективным договором, соглашениями. Поскольку закон не обязывает работодателя выплачивать подписной бонус, отсутствие такого условия не является ухудшением положения работника по отношению к закону.
Заработная плата работнику устанавливается трудовым договором в соответствии с действующими у данного работодателя системами оплаты труда.
— Трудовой кодекс Российской Федерации, ст. 135
Наконец, норма статьи 79 ТК РФ о прекращении срочного трудового договора подтверждает, что с истечением срока старого контракта все его условия перестали действовать. Заключение нового договора является самостоятельным соглашением, и его условия не могут автоматически переноситься из предыдущего. Никаких норм, обязывающих работодателя выплачивать «подписной» бонус при заключении нового трудового договора, Трудовой кодекс РФ не содержит.
Срочный трудовой договор прекращается с истечением срока его действия.
— Трудовой кодекс Российской Федерации, ст. 79
Таким образом, исходя из анализа действующих норм ТК РФ, работодатель не обязан выплачивать вам какой-либо подписной бонус по новому контракту. Пункт об утрате силы предыдущих соглашений лишает вас права ссылаться на старый договор. Отсутствие условия о выплате в новом договоре не может быть компенсировано общими принципами трудового права, поскольку речь идёт не о гарантированном законом праве, а о договорном условии, которое стороны свободно не включили в новое соглашение.