Работник, заключивший трудовой договор на срок до двух месяцев, обязан в письменной форме предупредить работодателя за три календарных дня о досрочном расторжении трудового договора.
— Трудовой кодекс Российской Федерации, ст. 292
Эта норма применяется к вам напрямую, если ваш трудовой договор является срочным и заключён на срок, не превышающий двух месяцев. Поскольку вы отработали ровно месяц и 20 дней, и не упомянули, что договор был заключён на больший срок, высока вероятность, что договор с вами мог быть заключён именно на такой короткий период (например, на время отсутствия основного работника или для выполнения временных работ). Следовательно, вы вправе предупредить работодателя за три календарных дня, а не за четырнадцать. Требование начальницы отработать 14 дней в этом случае противоречит закону.
Далее, вы упомянули статью 71 ТК РФ, которая говорит об испытательном сроке. Вы правильно заметили, что испытательный срок вам не устанавливался — в договоре он не прописан. Однако эта норма не может быть применена к вашей ситуации, поскольку она создана для иной правовой конструкции: она предоставляет работнику, находящемуся на испытании, право уволиться за три дня, если работа ему не подходит. Но это право существует только при наличии условия об испытании в договоре. Если испытания нет, статья 71 не работает, и на неё нельзя ссылаться как на основание для сокращения срока. Однако это не лишает вас права сослаться на статью 292, если договор был срочным.
Отсутствие испытательного срока, по сути, не мешает вам применить статью 292, так как последняя привязана к сроку договора, а не к испытанию. Если же ваш договор является бессрочным (постоянная работа), то общее правило статьи 80 действительно обязывало бы вас предупреждать за две недели. Но здесь вступает в силу иной аспект: статья 80 также допускает увольнение «до истечения срока предупреждения» по соглашению сторон. Если у вас нет желания торговаться, но есть уважительная причина, вы также можете попробовать договориться, но это уже не обязанность работодателя.
Кроме того, статья 80 содержит перечень случаев, когда работодатель обязан уволить вас в срок, указанный в вашем заявлении (то есть без 14-дневной отработки). К таким случаям относится, например, выход на пенсию, зачисление в образовательную организацию, а также установленное нарушение работодателем трудового законодательства. Вы не указываете на такие обстоятельства, поэтому на этот пункт опираться не стоит, если только вы не выявили каких-либо нарушений со стороны работодателя (например, невыплату зарплаты или нарушение условий труда), которые можно документально подтвердить.
Подводя итог анализа: если ваш трудовой договор был срочным (на срок до двух месяцев), вы имеете полное право уволиться, предупредив работодателя за три дня на основании ст. 292 ТК РФ. Если договор бессрочный, общий срок — две недели, но вы можете попытаться договориться об увольнении раньше по соглашению сторон. Статья 71 к вам не применима ввиду отсутствия испытательного срока. Требование начальницы в 14 дней в случае срочного договора незаконно.