Если вы напишете заявление о расторжении трудового договора по собственному желанию (ст. 80 ТК РФ), то увольнение произойдёт именно по этому основанию, а не в связи с сокращением. По собственному желанию работнику полагается только окончательный расчёт (зарплата за отработанное время и компенсация за неиспользованный отпуск), но не выходное пособие и не сохранение среднего заработка на период трудоустройства. Таким образом, если вы уволитесь досрочно по собственному желанию, вы потеряете право на эти выплаты, поскольку они предусмотрены только для случаев увольнения по сокращению (иные статьи ТК, не приведённые в контексте).
Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом . Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
— Трудовой кодекс Российской Федерации, ст. 80
Альтернативой может быть расторжение договора по соглашению сторон (ст. 78 ТК РФ). Однако и в этом случае основание увольнения будет не «сокращение штата», а «соглашение сторон». Соглашение сторон не влечёт обязанности работодателя выплачивать выходное пособие и сохранять средний заработок — такие выплаты возможны только если они прямо предусмотрены в самом соглашении (но в вашем приказе о сокращении они указаны именно в связи с сокращением, а не в связи с соглашением). Поэтому досрочное увольнение по соглашению также лишит вас гарантий, установленных для сокращённых работников.
Статья 78. Расторжение трудового договора по соглашению сторон
Трудовой договор может быть в любое время расторгнут по соглашению сторон трудового договора.
— Трудовой кодекс Российской Федерации, ст. 78
Что касается отпуска: вы планируете взять отпуск в июле за отработанное время. Оформление отпуска с последующим увольнением (независимо от основания) регулируется ст. 127 ТК РФ, но эта статья в предоставленном контексте отсутствует. Однако из контекста есть ст. 84.1, которая устанавливает, что днём прекращения трудового договора во всех случаях является последний день работы. Если вы оформите отпуск с последующим увольнением по собственному желанию или по соглашению сторон, то последним днём работы будет последний день отпуска, а дата увольнения — та же. Но если вы сначала отгуляете отпуск, а потом уволитесь досрочно до 31 августа, то фактически трудовой договор будет прекращён до наступления даты сокращения, и нормы о выплатах при сокращении применяться не будут. То есть даже если вы используете отпуск, но уволитесь до 31 августа, выходное пособие и сохранение среднего заработка вы потеряете, так как основание увольнения перестанет быть сокращением.
Статья 84.1. Общий порядок оформления прекращения трудового договора
...
Днем прекращения трудового договора во всех случаях является последний день работы работника, за исключением случаев, ко
— Трудовой кодекс Российской Федерации, ст. 84.1
В контексте не приведены ключевые статьи, регулирующие выходное пособие и сохранение среднего заработка при сокращении (ст. 178, 180 ТК РФ), а также норма о досрочном увольнении при сокращении с сохранением выплат (ч. 3 ст. 180 ТК РФ). Именно ст. 180 ТК РФ предусматривает, что работодатель с письменного согласия работника может расторгнуть договор до истечения срока предупреждения о сокращении, выплатив при этом дополнительную компенсацию в размере среднего заработка за оставшееся время и сохранив все выплаты, положенные при сокращении. Если бы вы договорились с работодателем о досрочном увольнении именно в порядке ст. 180 ТК РФ (с оформлением соответствующего соглашения), то выходное пособие и сохранение среднего заработка были бы сохранены. Однако в вашем контексте эта норма отсутствует, поэтому её следует искать в разделе «Гарантии и компенсации работникам при ликвидации организации, сокращении численности или штата» Трудового кодекса РФ. Таким образом, без ссылки на ст. 180 ТК РФ любой вариант досрочного увольнения (по собственному желанию, по соглашению сторон) приведёт к потере права на выходное пособие и сохранение среднего заработка.