Право (требование), принадлежащее на основании обязательства кредитору, может быть передано им другому лицу по сделке (уступка требования) или может перейти к другому лицу на основании закона.
Для перехода к другому лицу прав кредитора не требуется согласие должника, если иное не предусмотрено законом или договором.
— Гражданский кодекс Российской Федерации, ст. 382
При этом следует оценить, не относится ли ваше право к числу тех, которые не могут быть переданы в силу их неразрывной связи с личностью кредитора. Статья 383 ГК РФ запрещает уступку лишь тех прав, которые носят строго личный характер — например, требований об алиментах или о возмещении вреда, причиненного жизни или здоровью. Право на посещение детского развлекательного центра не является таким личным правом: личность взрослого посетителя (вы или ваш муж) не имеет существенного значения для исполнения услуги, поскольку услуга оказывается любому взрослому, и ребенок не остается без присмотра. Следовательно, ограничение, установленное ст. 383 ГК РФ, на вашу ситуацию не распространяется.
Переход к другому лицу прав, неразрывно связанных с личностью кредитора, в частности требований об алиментах и о возмещении вреда, причиненного жизни или здоровью, не допускается.
— Гражданский кодекс Российской Федерации, ст. 383
Кроме того, договор с развлекательным центром является публичным. В соответствии со ст. 426 ГК РФ организация, осуществляющая предпринимательскую деятельность, не вправе оказывать предпочтение одному лицу перед другим в отношении заключения публичного договора, а также устанавливать разные условия для одинаковых категорий потребителей. Условие о том, что билет является именным, но при этом покупатель не идентифицируется, может быть признано дискриминационным: фактически вы и ваш супруг — одна категория (взрослые посетители), и отказ в замене ставит вас в неравное положение по сравнению с теми, кто мог бы купить билет сразу на нужное лицо.
...Лицо, осуществляющее предпринимательскую или иную приносящую доход деятельность, не вправе оказывать предпочтение одному лицу перед другим лицом в отношении заключения публичного договора, за исключением случаев, предусмотренных законом или иными правовыми актами.
— Гражданский кодекс Российской Федерации, ст. 426, п. 1
Наконец, условие договора, которое ограничивает ваше право на замену посетителя, может быть признано недопустимым и ничтожным в силу ст. 16 Закона РФ «О защите прав потребителей». Согласно этой норме, условия, ущемляющие права потребителя по сравнению с правилами, установленными законами, являются недействительными. Если администрация настаивает на именном характере билетов, но при этом не принимает ваши данные и не требует удостоверения личности, такое условие фактически лишает вас возможности распорядиться приобретенным правом иначе как лично, что не соответствует принципу свободы договора и добросовестности.
Недопустимыми условиями договора, ущемляющими права потребителя, являются условия, которые нарушают правила, установленные ... настоящим Законом, законами и принимаемыми в соответствии с ними иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, регулирующими отношения в области защиты прав потребителей. Недопустимые условия договора, ущемляющие права потребителя, ничтожны.
— Закон Российской Федерации от 07.02.1992 № 2300-1 «О защите прав потребителей», ст. 16, п. 1
Отмечу, что ст. 32 указанного Закона, позволяющая потребителю отказаться от договора с возмещением фактических расходов, здесь напрямую не применима, поскольку вы не отказываетесь от услуги, а хотите заменить лицо, которое её получит. Эта норма не запрещает передачу права, но и не регулирует её напрямую.
Таким образом, совокупность перечисленных норм показывает, что отказ администрации в обмене браслетами, скорее всего, не основан на законе, а условие о том, что билет является именным при отсутствии персональных данных покупателя, может быть оспорено как ущемляющее ваши права.