Заключение о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния составляется органом записи актов гражданского состояния в случае, если: в записи акта гражданского состояния указаны неправильные или неполные сведения, а также допущены орфографические ошибки;
— Федеральный закон от 15.11.1997 № 143-ФЗ «Об актах гражданского состояния», ст. 70
При этом процедура инициируется подачей заявления. Согласно ст. 71 того же закона, такое заявление вправе подать родственник умершего. Ваша мать, являясь владельцем паспорта захоронения на сестру и близким родственником (сестрой умершей), обладает прямым правом обратиться в орган ЗАГС для исправления неверных сведений в записи акта о рождении сестры (и, если необходимо, в записи акта о заключении брака, где менялась фамилия).
Заявление о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния подается заинтересованным лицом в орган записи актов гражданского состояния. … Внесение исправлений и изменений в запись акта гражданского состояния, ранее составленную в отношении умершего, производится по заявлению родственника умершего или другого заинтересованного лица.
— Федеральный закон от 15.11.1997 № 143-ФЗ «Об актах гражданского состояния», ст. 71
Если в ЗАГСе возникнет спор о правильности тех или иных сведений (например, сотрудники будут настаивать на том, что для исправления даты рождения нужно решение суда), то применяется положение ст. 69 того же закона: внесение исправлений при наличии спора производится на основании решения суда. Однако разумно начать с досудебного обращения в ЗАГС, предоставив все имеющиеся документы (паспорт захоронения, свидетельство о рождении вашей матери, где указаны её родители и, возможно, сестра, любые старые фотографии могилы с надписями, если сохранились).
Внесение исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния производится органом записи актов гражданского состояния при наличии оснований, предусмотренных пунктом 2 настоящей статьи, и при отсутствии спора между заинтересованными лицами. При наличии спора между заинтересованными лицами внесение исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния производится на основании решения суда.
— Федеральный закон от 15.11.1997 № 143-ФЗ «Об актах гражданского состояния», ст. 69
Что касается самого порядка ведения захоронений, то Федеральный закон «О погребении и похоронном деле» определяет общественные кладбища как находящиеся в ведении органов местного самоуправления (ст. 18). Это означает, что после приведения в порядок записей ЗАГСа, ваша мать сможет обратиться в специализированную службу по вопросам похоронного дела или непосредственно в администрацию кладбища для внесения верных данных в паспорт захоронения (книгу регистрации захоронений). Также гарантия на погребение рядом с ранее умершим близким родственником установлена ст. 7 этого закона, что подтверждает законность самого захоронения сестры на одном участке с родителями.
На общественных кладбищах погребение может осуществляться с учетом вероисповедальных, воинских и иных обычаев и традиций.
— Федеральный закон от 12.01.1996 № 8-ФЗ «О погребении и похоронном деле», ст. 18
Исполнение волеизъявления умершего о погребении его тела (останков) или праха на указанном им месте погребения, рядом с ранее умершими гарантируется при наличии на указанном месте погребения свободного участка земли или могилы ранее умершего близкого родственника либо ранее умершего супруга.
— Федеральный закон от 12.01.1996 № 8-ФЗ «О погребении и похоронном деле», ст. 7
Таким образом, последовательность действий: ваша мать подаёт в ЗАГС по месту нахождения записи о рождении сестры (или по своему месту жительства) заявление об исправлении неверных сведений, прикладывая паспорт захоронения и любые документы, косвенно подтверждающие личность и родство (собственное свидетельство о рождении). Если ЗАГС откажет, спор разрешается в судебном порядке. После исправления записи ЗАГСа вы сможете обратиться в орган местного самоуправления или специализированную службу для внесения верных данных в регистрационную книгу захоронений. Применимые нормы Земельного кодекса РФ (ст. 11, 14) не регулируют вопросы исправления документов на захоронение, так как касаются полномочий органов местного самоуправления в области земельных отношений и использования загрязненных земель, что к данной ситуации не относится.