Для реализации такого представительства необходима доверенность. Пункт 1 статьи 185 Гражданского кодекса РФ прямо определяет доверенность как письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом другому для представительства перед третьими лицами. В вашей ситуации третьим лицом является само общее собрание или ТСЖ как юридическое лицо. Жена (представляемый) вправе выдать вам (представителю) доверенность на голосование, и закон не ограничивает круг лиц, которым может быть выдана доверенность, — им может быть даже лицо, не являющееся членом семьи или собственником.
'Статья 185. Общие положения о доверенности: 1. Доверенностью признается письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом другому лицу или другим лицам для представительства перед третьими лицами.'
— Гражданский кодекс Российской Федерации, ст. 185
Кроме того, пункт 1 статьи 182 Гражданского кодекса РФ устанавливает, что сделка, совершённая представителем в силу полномочия, основанного на доверенности, непосредственно создаёт, изменяет и прекращает гражданские права и обязанности представляемого. Голосование на общем собрании ТСЖ — это действие, направленное на принятие решений, которые порождают права и обязанности для вашей жены как члена ТСЖ. Следовательно, если вы проголосуете на основании доверенности, ваш голос будет считаться голосом жены, а не вашим личным, и все правовые последствия наступят именно для неё. Никаких дополнительных требований к личности представителя (например, наличие статуса собственника или члена ТСЖ) гражданское законодательство не предъявляет.
'1. Сделка, совершенная одним лицом (представителем) от имени другого лица (представляемого) в силу полномочия, основанного на доверенности, законе либо акте уполномоченного на то государственного органа или органа местного самоуправления, непосредственно создает, изменяет и прекращает гражданские права и обязанности представляемого.'
— Гражданский кодекс Российской Федерации, ст. 182
Таким образом, доверенность от члена ТСЖ (собственника) на мужа, не являющегося собственником, законна. Единственное дополнительное формальное требование — доверенность должна быть оформлена в простой письменной форме, и, как разъясняется в судебной практике по схожим вопросам (хотя это прямо не следует из приведённых норм), желательно нотариально удостоверить доверенность, если устав ТСЖ или решение правления не устанавливает иного. В предоставленном контексте норм об обязательном нотариальном удостоверении нет, поэтому простая письменная форма будет достаточной.