Угроза работодателя не выдать трудовую книжку, если Вы не отработаете 2 недели, противоречит закону. Обязанность выдать трудовую книжку в день прекращения трудового договора прямо установлена ст. 84.1 ТК РФ. Выполнив двухнедельное предупреждение, Вы выработали срок, и отказ в выдаче документов является незаконным.
"В день прекращения трудового договора работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку или предоставить сведения о трудовой деятельности"
— Трудовой кодекс Российской Федерации, ст. 84.1
Задержка выдачи трудовой книжки влечёт материальную ответственность работодателя. В силу ст. 234 ТК РФ работодатель обязан возместить работнику не полученный им заработок во всех случаях незаконного лишения возможности трудиться, в том числе при задержке выдачи трудовой книжки. Если работодатель удержит Вашу трудовую книжку после даты увольнения, Вы вправе требовать возмещения среднего заработка за каждый день задержки.
"Работодатель обязан возместить работнику не полученный им заработок во всех случаях незаконного лишения его возможности трудиться. Такая обязанность, в частности, наступает, если заработок не получен в результате: ... задержки работодателем выдачи работнику трудовой книжки, предоставления сведений о трудовой деятельности"
— Трудовой кодекс Российской Федерации, ст. 234
Кроме того, нарушение трудового законодательства, включая незаконное удержание трудовой книжки, является административным правонарушением. Согласно ст. 5.27 КоАП РФ, такое нарушение влечёт предупреждение или наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от 1 000 до 5 000 рублей, на юридических лиц — от 30 000 до 50 000 рублей. Вы вправе обратиться в государственную инспекцию труда или в суд для принуждения работодателя к выдаче документов и привлечения его к ответственности.
"Статья 5.27. Нарушение трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права... 1. Нарушение трудового законодательства... влечет предупреждение или наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от одной тысячи до пяти тысяч рублей; на юридических лиц - от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей."
— Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях, ст. 5.27
Особо отметим: в предоставленном контексте НПА отсутствует норма, которая бы позволяла работникам со стажем менее 3 месяцев увольняться без отработки. В Трудовом кодексе РФ действительно существует ст. 71 (увольнение в период испытания с предупреждением за три дня), однако в рассматриваемой ситуации об испытательном сроке не сообщается, и ссылаться на эту статью из имеющегося текста акта нельзя — её нет в контексте. Соответственно, общий двухнедельный срок по ст. 80 ТК РФ является единственным применимым правилом, и Ваше заявление с датой увольнения через 2 недели полностью ему соответствует. После наступления этой даты невыход на работу не будет нарушением, а трудовую книжку обязаны выдать независимо от каких-либо «отработок».