Проблемы с переоформлением машины после покупки у перекупщика из-за ошибок в договоре
Здравствуйте. Приехал я в ГАИ на переоформление машины, а мне отказали, сказали, что машина не на учете. Документы у меня все есть: паспорт транспортного средства и договор купли-продажи. Машину я купил у перекупщика, мы состаивили ДКП. В ГАИ посмотрели на договор и заявили, что он не верно оформлен. А именно, в договоре должен быть указан продавец и покупатель по паспортным данным, а у нас написано просто 'хозяин' и 'я', без конкретных реквизитов. Еще мне объяснили, что для переоформления нужен сам собственник, чтобы он сначала поставил машину на учет, а уже потом я. Но я не знаю, как найти этого собственника, в ПТС есть записи о предыдущих владельцах, но они старые. Подскажите, как мне поступить в этой ситуации, может, можно как-то исправить договор или есть другие варианты? Спасибо.